浙江省宁波市宁波七中学教育集团2023-2024学年中考数学最后一模试卷含解析.doc

浙江省宁波市宁波七中学教育集团2023-2024学年中考数学最后一模试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，?ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝3，AB＝5，在AB延长线上取一点E，使BE＝AB，连接OE交BC于F，则BF的长为()

A． B． C． D．1

2．如图，在中，点D为AC边上一点，则CD的长为（）

A．1 B． C．2 D．

3．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80° B．左转80° C．右转100° D．左转100°

4．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()

A． B． C． D．

5．人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600用科学记数法表示为（）

A．0.86×104 B．8.6×102 C．8.6×103 D．86×102

6．下列说法正确的是（）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

7．如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是()

A． B． C． D．

8．如果y＝++3，那么yx的算术平方根是（）

A．2 B．3 C．9 D．±3

9．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是()

A． B．

C． D．

10．某公园有A、B、C、D四个入口，每个游客都是随机从一个入口进入公园，则甲、乙两位游客恰好从同一个入口进入公园的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．因式分解：a2b-4ab+4b=______．

12．国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62800m2，将62800用科学记数法表示为_____．

13．方程＝1的解是___.

14．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A，B分别在l3，l2上，则sinα的值是_____．

15．如图，正方形ABCD的边长为2，点B与原点O重合，与反比例函数y=的图像交于E、F两点，若△DEF的面积为，则k的值_______．

16．计算：=_____________.

17．如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D′处，点C的对应点C′的坐标为______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1．

（1）请你完成如下的统计表；

AQI

0～50

51～100

101～150

151～200

201～250

300以上

质量等级

A（优）

B（良）

C（轻度污染）

D（中度污染）

E（重度污染）

F（严重污染）

天数

（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；

（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数．

19．（5分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

20．（8分）某高科技