专题3.6一元一次方程的应用（1）配套问题（重难点培优）-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【人教版】.pdfVIP

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】

专题3.6一元一次方程的应用（1）配套问题

【名师点睛】

1.利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未

知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、

作答，即设、列、解、答．

列一元一次方程解应用题的五个步骤

（1）审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．

（2）设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．

（3）列：根据等量关系列出方程．

（4）解：解方程，求得未知数的值．

（5）答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．

2.配套问题：

【典例剖析】

12022··48

【例】（湖北孝感七年级期末）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装块大月饼和块

10.05kg10.02kg4500kg

小月饼，制作块大月饼要用面粉，块小月饼要用面粉，现共有面粉，制作两种月饼

应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？最多可生产多少盒盒装月饼？

2500kg2000kg12500

【答案】应用面粉生产大月饼，面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产

盒盒装月饼

 kg(4500−)kg48

【分析】设用面粉生产大月饼，用面生产小月饼，根据每盒中装块大月饼和块小月饼，

列出方程，可得=2500(kg)，即可求解．

 kg(4500−)kg

【详解】解：设用面粉生产大月饼，用面生产小月饼，

∵48

每盒中装块大月饼和块小月饼，

4500−

×2=，

0.050.02

解得=2500(kg)，

2500

共生产了：=12500（盒）．

0.05×4

答：应用2500kg面粉生产大月饼，2000kg面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒

盒装月饼．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．

12022··2818

【变式】（河北沧州七年级期末）某工厂有名工人生产零件和零件，每人每天可生产零件

12.

个或零件个（每人每天只能生产一种零件），一个零件配两个零件工厂将零件批发给商场时，每个

105.

零件可获利元，每个零件可获利元

(1)

若每天生产的零件和零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产零件？

(2).