高考数学一轮总复习课后习题 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 课时规范练60 排列与组合.docVIP

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课时规范练60排列与组合

基础巩固组

1.有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学值日顺序的编排方案共有()

A.12种 B.24种

C.48种 D.120种

2.(多选)下列等式中,成立的有()

A.An

B.C

C.Cn

D.Anm

3.(全国乙,理7)甲、乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种,则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有()

A.30种 B.60种

C.120种 D.240种

4.从4名男生和2名女生中选出2名男生和1名女生担任元旦联欢晚会的主持人,则不同的选法共有()

A.6种 B.12种 C.24种 D.18种

5.某大学计算机学院的丁教授在人工智能方向招收了6名研究生.丁教授拟从人工智能领域的语音识别、人脸识别、数据分析、机器学习、服务器开发共5个方向展开研究.每个方向均有研究生学习,每位研究生只参与一个方向的学习.其中小明同学因录取分数最高主动选择学习人脸识别,其余5名研究生均表示服从丁教授统一安排,则这6名研究生不同的分配方向共有()

A.480种 B.360种

C.240种 D.120种

6.(河北邯郸三模)某医院安排3名男医生和2名女医生去甲、乙、丙三所医院支援,每所医院安排一到两名医生,其中甲医院要求至少安排一名女医生,则不同的安排方法有()

A.18种 B.30种

C.54种 D.66种

7.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有()

A.144个 B.120个

C.96个 D.72个

8.(多选)在100件产品中,有98件合格品,2件不合格品,从这100件产品中任意抽出3件,则下列结论中正确的有()

A.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的方法有C2

B.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的方法有C2

C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的方法有(C2

D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的方法有(C100

9.某校举办优质课比赛,决赛阶段共有6名教师参加.如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场,且最后一个出场的只能是甲或乙,则不同的出场方案共有种.?

10.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人,组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答)?

综合提升组

11.在一次学校组织的研究性学习成果报告会上,有A,B,C,D,E,F共6项成果要汇报,如果B成果不能最先汇报,而A,C,D按先后顺序汇报(不一定相邻),那么不同的汇报安排种数为()

A.100 B.120 C.300 D.600

12.某市践行“干部村村行”活动,现有3名干部下乡到5个村蹲点指导工作,每个村必须有1名干部,每名干部至多去3个村,则不同的选派方案共有()

A.243种 B.210种

C.150种 D.125种

13.(多选)有13名医生,其中女医生6人,现从中抽调5名医生组成医疗小组前往疫区.若医疗小组至少有2名男医生,同时至多有3名女医生,设不同的选派方法种数为N,则下列等式能成为N的算式的是()

A.C

B.C

C.C

D.C

14.“碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量,通过植树造林、节能减排等形式,以抵消自身产生的二氧化碳排放量,实现二氧化碳“零排放”.某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A,B,C三地指导“碳中和”工作,每位专家只去一个地方,且每地至少派驻1名专家,则不同的分派方法的种数为()

A.90 B.150 C.180 D.300

15.(河北张家口一模)小李在10月18日出生,他在设置手机的数字密码时,打算将自己出生日期的后6个数字0,5,1,0,1,8进行某种排列,从而得到密码.如果排列时要求两个1不相邻,两个0也不相邻,那么小李可以设置的不同密码有个(用数字作答).?

16.(湖南怀化二模)信息技术辅助教学已经成为教学的主流趋势,为了了解学生利用学习机学习的情况,某研究机构在购物平台上购买了6种主流的学习机,并安排4人进行相关数据统计,且每人至少统计1种学习机的相关数据(不重复统计),则不同的安排方法有种.?

创新应用组

17.从装有n+1个不同小球的口袋中取出m个小球(0m≤n,m,n∈N),共有Cn+1m种取法.在这Cn+1m种取法中,可以视作分为两类:第一类是某指定的小球未被取到,共有C10·Cnm种取法;第二类是某指定的小球被取到,共有C1

A.Cn+km

C.Cn+km+1

18.已知某超市为顾客提供A,B,C,D四种结账方式.若顾客甲不能用D