课时达标检测(20) 直线与平面垂直(1)（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第四册（人教B版）.docx

课时达标检测(20)直线与平面垂直(1)（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第四册（人教B版）

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

课时达标检测(20)直线与平面垂直(1)（教学设计）轻松课堂2023-2024学年新教材高中数学必修第四册（人教B版）

设计意图

本节课旨在通过对直线与平面垂直的基本概念和性质的深入讲解，帮助学生掌握直线与平面垂直的判定定理及其应用。结合高中数学必修第四册（人教B版）教材内容，本教学设计着重训练学生的空间想象能力及逻辑推理能力，使学生在轻松愉悦的氛围中达到课时达标要求，为后续学习空间几何知识打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的空间观念、逻辑推理以及数学抽象能力。通过探究直线与平面垂直的性质，学生将能够建立起空间几何中的基本逻辑关系，提高对空间图形的直观感知和抽象思维能力，同时能够在实际问题中发现直线与平面垂直的关系，运用数学语言进行合理解释和推理。

学习者分析

1.学生已经掌握了直线与圆的位置关系、平面与平面的位置关系等相关知识，对空间几何的基本概念有了一定的理解。

2.学生对空间几何的学习表现出一定的兴趣，具备一定的观察能力和逻辑推理能力。在学习风格上，学生更倾向于通过实际操作和直观演示来理解抽象概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：

-对直线与平面垂直判定定理的理解和运用；

-在复杂空间图形中准确识别直线与平面的位置关系；

-将理论应用到实际问题中，如求解空间几何问题时的建模和计算；

-空间想象能力的不足，可能导致对三维图形的理解不够深入。

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统讲解直线与平面垂直的理论知识；

-运用讨论法，鼓励学生针对具体问题进行思考和交流；

-实施实验法，通过模型操作和实际测量，加深学生对直线与平面垂直关系的理解。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示三维图形，增强学生的空间直观感受；

-利用教学软件模拟直线与平面垂直的场景，提高学生的学习兴趣；

-结合网络资源，提供相关的练习题和案例，帮助学生巩固知识点。

教学过程

1.导入新课

-（我）首先通过提问方式引导学生回顾上一节课学习的平面与平面的位置关系，让学生思考如何判断一个直线与一个平面是否垂直。

-（我）接着展示一些生活中的实例，如旗杆与地面垂直的情景，让学生直观感受直线与平面垂直的实际情况。

-（学生）积极回答问题，并观察实例，尝试提出自己的理解和想法。

2.理论讲解

-（我）详细讲解直线与平面垂直的定义，包括直线与平面垂直的判定定理和性质定理。

-（我）通过板书和图示，清晰地展示直线与平面垂直的几何模型，解释定理的推导过程。

-（学生）认真听讲，做好笔记，对直线与平面垂直的基本概念和定理进行理解。

3.案例分析

-（我）给出几个具体的案例，让学生运用刚刚学习的理论知识分析直线与平面垂直的条件和特点。

-（我）引导学生通过小组讨论，共同探讨每个案例中的直线与平面垂直关系，并得出结论。

-（学生）积极参与讨论，通过合作学习，加深对直线与平面垂直的理解。

4.实践操作

-（我）利用多媒体软件或实物模型，模拟直线与平面垂直的场景，让学生直观感受和操作。

-（我）指导学生使用直尺、三角板等工具，在纸上绘制直线与平面的图形，并标注垂直关系。

-（学生）动手操作，通过实践加深对直线与平面垂直关系的认识。

5.练习巩固

-（我）布置一些练习题，要求学生在纸上完成，包括判断题、填空题和解答题。

-（我）在学生完成练习的过程中，巡回指导，及时解答学生的疑问。

-（学生）独立完成练习，巩固直线与平面垂直的知识，提高解题能力。

6.应用拓展

-（我）提出一些实际问题，要求学生运用直线与平面垂直的知识解决问题，如求解空间几何问题。

-（我）引导学生通过小组合作，设计实验或制作模型，将直线与平面垂直的理论应用到实际中。

-（学生）积极参与应用拓展活动，尝试将所学知识运用到实际问题中。

7.总结反馈

-（我）总结本节课的重点内容，强调直线与平面垂直判定定理的应用。

-（我）邀请学生分享他们在本节课中的学习收获和感受，鼓励他们提出疑问。

-（学生）反思学习过程，分享自己的理解和疑问，与老师和同学进行交流。

8.课后作业布置

-（我）根据学生的学习情况，布置适量的课后作业，包括理论题目和实际问题，要求学生在规定时间内完成。

-（我）提醒学生复习本节课的内容，为下一节课的学习做好准备。

-（学生）按照要求完成作业，巩固所学知识，为下一节课的学习打下基础。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-空间几何的基本概念