素养提升11⇒动力学和能量观点的综合应用.docx

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动力学和能量观点的综合应用

题型一多运动组合问题

1.分析思路

（1）受力与运动分析：根据物体的运动过程分析物体的受力情况，以及不同运动过程中力的变化情况；

（2）做功分析：根据各种力做功的不同特点，分析各种力在不同运动过程中的做功情况；

（3）功能关系分析：运用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律进行分析，选择合适的规律求解。

2.方法技巧

（1）“合”——整体上把握全过程，构建大致的运动情景；

（2）“分”——将全过程进行分解，分析每个子过程对应的基本规律；

（3）“合”——找出各子过程之间的联系，以衔接点为突破口，寻求解题最优方案。

【例1】（2024·重庆统考）如图所示，足够长的光滑倾斜轨道倾角为37°，圆形管道半径为R、内壁光滑，倾斜轨道与圆形管道之间平滑连接，相切于B点，C、D分别为圆形管道的最低点和最高点，整个装置固定在竖直平面内，一小球质量为m，小球直径略小于圆形管道内径，圆形管道内径远小于R，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）将圆形管道的上面三分之一部分（PDQ段）取下来，并保证剩余圆弧管道的P、Q两端等高，为使小球滑下后，在圆形管道内运动通过P点时，管道内壁对小球的作用力恰好为0，从倾斜轨道上距离C点多高的位置A由静止释放小球；

（2）若将圆形管道的DQB段取下来，改变小球在倾斜轨道上由静止释放的位置，小球从D点飞出后落到倾斜轨道时的动能也随之改变，求小球从D点飞出后落到倾斜轨道上动能的最小值（只考虑小球落到倾斜轨道上的第一落点）。

尝试解题

（多选）如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆轨道上的三个点，B点和圆心等高，M点与O点在同一竖直线上，N点和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α＝45°，现从B点的正上方某处A点由静止释放一个质量为m的小球，经圆轨道飞出后沿水平方向通过与O点等高的C点，已知圆轨道半径为R，重力加速度为g，则以下说法正确的是（）

A.A、B两点间的高度差为22R B.C到N的水平距离为2

C.小球在M点对轨道的压力大小为（3＋2）mg D.小球从N点运动到C点的时间为2

题型二“传送带”模型

1.两个分析角度

（1）动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

（2）能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2.功能关系

（1）功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。

（2）对W和Q的理解

①传送带克服摩擦力做的功：W＝Ffx传；

②产生的内能：Q＝Ffx相对。

水平传送带模型

【例2】（2024·山东烟台模拟）我国物流市场规模连续七年位列全球第一。某物流分拣中心为转运货物安装有水平传送带，传送带空载时保持静止，一旦有货物置于传送带上，传送带就会以1m/s2的加速度向前加速运行。如图所示，在传送带空载的某时刻，某质量为20kg的货物向前以3m/s的初速度滑上传送带。已知传送带长为6m，货物和传送带之间的动摩擦因数为0.2，取g＝10m/s2，求：

（1）货物用多长时间到达传送带末端；

（2）整个过程传送带对货物做的功；

（3）传送带与货物由于摩擦产生的热量。

尝试解题

倾斜传送带模型

【例3】（2024·贵州黔东南模拟）如图所示，某小型购物商场的电梯长L＝7.0m，倾角θ＝37°。在某次搬运货物时，售货员将质量为m＝50kg的货物无初速度放在电梯的最下端，然后启动电机，电梯先以a0＝1m/s2的加速度向上做匀加速运动，速度达到v0＝2m/s后匀速运动。已知货物与电梯表面间的动摩擦因数μ＝0.8，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。求：

（1）货物从电梯底端运动到顶端所用的时间；

（2）电机因运送该货物多做的功（忽略电梯自身动能的变化）。

尝试解题

题型三“滑块－木板”模型

1.两个分析角度

（1）动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。

（2）能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。

2.三种处理方法

（1）求解对地位移可优先考虑应用动能定理。

（2）求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。

（3）地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。

水平面上的板块模型

【例4】（多选）（2023·全国乙卷21题）如图，一质量为M、长为l的木板静