素养提升1⇒运动图像问题.docx

PAGE5/NUMPAGES5

运动图像问题

题型一x-t图像与v-t图像

（精品微信公众号：偷着学

x-t图像与v-t图像的比较

x-t图像

v-t图像

图像

举例

意义

倾斜直线表示甲做匀速直线运动；曲线表示乙做变速直线运动

倾斜直线表示丙做匀变速直线运动；曲线表示丁做变加速直线运动

特别处

两条图线的交点表示相遇

图线与时间轴所围面积表示位移

运动

情况

甲做匀速直线运动，乙做速度逐渐减小的直线运动

丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐渐减小的变加速直线运动

位移

0～t1时间内甲、乙位移相等

0～t2时间内丁的位移大于丙的位移

平均

速度

0～t1时间内甲、乙平均速度相等

0～t2时间内丁的平均速度大于丙的平均速度

【例1】（2024·福建莆田模拟）如图所示，甲图是x-t图像即位置与时间图像，乙图是v-t图像，图中给出的四条曲线1、2、3、4分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）

A.两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、物体4已经向负方向运动

B.两图像中，物体1和物体2在t1时刻相遇，物体3和物体4在t3时刻相遇

C.x-t图像中0至t1时间内物体1和物体2的平均速度相等

D.v-t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度相等

听课记录

1.x-t图像、v-t图像都只能描述直线运动，且不表示物体运动的轨迹。

2.x-t图像的斜率表示物体运动的速度，可根据斜率判断速度变化情况，两图线交点表示相遇。

3.v-t图像的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，在拐点处加速度方向改变，速度方向不变。

4.v-t图像中图线与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移。图线在t轴上方，表示位移为正；图线在t轴下方，表示位移为负，物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和。

1.【x-t图像】（2023·全国甲卷16题）一小车沿直线运动，从t＝0开始由静止匀加速至t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中，可能正确的是（）

2.【v-t图像】（2024·华中师大附中联考）一小汽车以速度v0在平直轨道上正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减速，以速度v04匀速通过隧道后，立即加速到原来的速度v0，小汽车的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（

A.加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1∶2

B.加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2∶1

C.加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1∶2

D.小汽车从v0开始减速直至再恢复到v0的过程中通过的路程为218v0t

题型二非常规运动学图像

四类图像

（1）a-t图像

由v＝v0＋at可知a-t图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示。

（2）xt-t

由x＝v0t＋12at2可得xt＝v0＋12at，xt-t图像的斜率为

（3）v2-x图像

由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，v2-x图像斜率为

（4）x-v图像

x与v的关系式为2ax＝v2－v02，x-v图像表达式为x＝12av2

a-t图像

【例2】（2023·广东高考3题）铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中，可视为质点的铯原子团在激光的推动下，获得一定的初速度。随后激光关闭，铯原子团仅在重力的作用下做竖直上抛运动，到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。下列可能表示激光关闭后铯原子团速度v或加速度a随时间t变化的图像是（）

听课记录

xt-t

【例3】（多选）一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼。若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法正确的是（）

A.翠鸟在空中运动的最大速度为v0 B.翠鸟在空中运动的最大速度为2v0

C.翠鸟在空中运动的距离为v0t0 D.翠鸟在空中运动的距离为2v0t0

听课记录

v2-x图像

【例4】（多选）（2024·山西高三校联考期末）如图甲所示，运动员在进行蹦床比