2024年西藏中考数学真题试卷.docx

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2024年西藏中考数学真题试卷

注意事项：

1．全卷共6页，三大题，满分120分，考试时间120分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求，不选、错选或多选均不得分。

1．下列实数中最小的是（）

A． B．0 C． D．1

2．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． CD．

3．随着我国科技迅猛发展，电子制造技术不断取得突破性成就，电子元件尺寸越来越小，在芯片上某种电子元件大约占．将0.0000007用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（）

A． B．C．D．

5．如图，已知直线，于点D，，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．已知正多边形的一个外角为，则这个正多边形的内角和为（）

A． B． C． D．

7．若x与y互为相反数，z的倒数是，则的值为（）

A． B． C．9 D．1

8．如图，AC为的直径，点B，D在上，，，则AD的长为（）

A．2 B． C． D．4

9．如图，在，，则AD的长为（）

A．2 B． C． D．4

9．如图，在中，，，，点P是边AB上任意一点，过点P作，，垂足分别为点D，E，连接DE，则DE的最小值是（）

A． B． C． D．

10．如图，已知二次函数的图象与x轴相交于点，，则下列结论正确的个数是（）

①

②

③对任意实数m，均成立

④若点，在抛物线上，则

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

11．分解因式：________．

12．甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试，他们一周测试成绩的平均数相同，方差如下：，，．则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是________．

13．将正比例函数的图象向上平移3个单位长度后得到函数图象的解析式为________．

14．如图，在四边形ABCD中，，，AC与BD相交于点O，请添加一个条件________，使四边形ABCD是菱形．

15．如图，在中，，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线BP交AC于点F．已知，，则BF的长为________．

16．如图是由若干个大小相同的“”组成的一组有规律的图案，其中第1个图案用了2个“”，第2个图案用了6个“”，第3个图案用了12个“”，第4个图案用了20个“”，……，依照此规律，第n个图案中“”的个数为________（用含n的代数式表示）．

…

第1个第2个第3个第4个

三、解答题：本大题共10小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（5分）计算：．

18．（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

19．（5分）先化简，再求值：，请为m选择一个合适的数代入求值．

20．（5分）如图，点C是线段AB的中点，，．

求证：．

21．列方程（组）解应用题（7分）

某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同．

（1）求该商场投入资金的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？

22．（8分）为了纪念西藏民主改革65周年，弘扬爱国主义精神，学校举办了“感悟历史奇迹，担当时代使命”的历史知识竞赛活动．从七、八年级中各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（单位：分）如下：

七年级：80968292898473908997

八年级：94829594858992799893

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）七年级这10名学生成绩的中位数是________；八年级这10名学生成绩的众数是________；

（2）若成绩90分以上（含90分）定为优秀等次，请估计八年级400名学生中有多少名学生能达到优秀等次；

（3）根据本次竞赛成绩，七、八年级各推荐了两名学生，学校准备再从这四名学