浙江省台州椒江区2024届中考数学押题试卷含解析.doc

浙江省台州椒江区2024届中考数学押题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）

A．6（m﹣n） B．3（m+n） C．4n D．4m

2．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）

劳动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

3

2

A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4

C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.5

3．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50°，则∠D的度数为（）

A．30° B．40° C．50° D．60°

4．如图，D是等边△ABC边AD上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E、F分别在AC、BC上，则CE：CF=（）

A． B． C． D．

5．方程的解是（）

A． B． C． D．

6．3的倒数是（）

A． B． C． D．

7．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是()

A． B． C． D．

8．若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（）

A．m＜ B．m＜且m≠

C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣

9．下列图形是轴对称图形的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）

A． B．2 C．3 D．1.5

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．计算：（π﹣3）0+（﹣）﹣1=_____．

12．如图，在△ABC中，AB＝AC，AH⊥BC，垂足为点H，如果AH＝BC，那么sin∠BAC的值是____．

13．的系数是_____，次数是_____．

14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为_____．

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为_____．

16．七边形的外角和等于_____．

17．如果=k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B,求证：AC?CD=CP?BP；若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

19．（5分）先化简，再求值：，其中，a、b满足．

20．（8分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．

21．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在AC边上一点，连接BD，以BD为边在AB的左侧作等边△DEB，连接AE，求证：AB平分∠EAC．

22．（10分）已知：如图，E是BC上一点，AB＝EC，AB∥CD，BC＝CD．求证：AC＝ED．

23．（12分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是；若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．

24．（14分）海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、D

【解析】

解：设小长方形的宽为a，长