浙江省台州市天台县达标名校2024届中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

浙江省台州市天台县达标名校2024届中考数学考试模拟冲刺卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．的绝对值是（）

A．8 B．﹣8 C． D．﹣

2．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（）

A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2）

3．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（）

A．6 B．9 C．10 D．12

4．矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，则点D的坐标为()

A．(5，5) B．(5，4) C．(6，4) D．(6，5)

5．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）

A．45° B．85° C．90° D．95°

7．在2016年泉州市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）

A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.3

8．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

9．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝25°，则∠2的度数是（）

A．25° B．30° C．35° D．55°

10．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元

11．下列说法正确的是（）

A．﹣3是相反数 B．3与﹣3互为相反数

C．3与互为相反数 D．3与﹣互为相反数

12．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，等边△AOB的边长为6，点C在边OA上，点D在边AB上，且OC＝3BD，反比例函数y＝（k≠0）的图象恰好经过点C和点D，则k的值为（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．“五一劳动节”，王老师将全班分成六个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示．第五组被抽到的概率是___．

14．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝6，则AC的长等于______．

15．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．

16．如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝2，tanA＝，则CD＝_____．

17．关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是_____．

18．如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、.试说明：.

20．（6分）菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行，各个学校都在积极地做准备，某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生，计划购买甲、乙两种奖品共100件，已知甲种奖品的单价是30元，乙种奖品的单价是20元．

（1）若购买这批奖品共用2800元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？

（2）若购买这批奖品的总费用不超过2900元，则最多购买甲