浙江省逍林初中重点中学2023-2024学年中考三模数学试题含解析.doc

浙江省逍林初中重点中学2023-2024学年中考三模数学试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为()

A． B．

C． D．

2．的倒数是（）

A． B．3 C． D．

3．﹣6的倒数是（）

A．﹣16 B．1

4．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（）

A．8π B．16π? C．4π D．4π

5．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E在边BC上，若AE平分∠BED，则BE的长为（）

A． B． C． D．4﹣

6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，则下列结论：

①a、b同号；

②当x=1和x=3时，函数值相等；

③4a+b=1；

④当y=﹣2时，x的值只能取1；

⑤当﹣1＜x＜5时，y＜1．

其中，正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（???）．

A．?????????? B．

C．????? D．

8．如图,E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点,且BE:AB=2：3,△BEF的面积为4,则平行四边形ABCD的面积为()?

A．30 B．27 C．14 D．32

9．下列关于x的方程一定有实数解的是()

A． B．

C． D．

10．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为____米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）

12．一个不透明的口袋中有5个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是_____．

13．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则＝．

15．据国家旅游局数据中心综合测算，2018年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为____________．

16．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为__________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD．

（1）求证：∠A＝2∠BDF；

（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长．

18．（8分）如图：△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°

求证：（1）△PAC∽△BPD；

（2）若AC=3，BD=1，求CD的长．

19．（8分）某种商品每天的销售利润元，销售单价元，间满足函数关系式：，其图象如图所示．

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21元？

20．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．求∠ABC的度数；求证：AE是⊙O的切线；当BC=4时，求劣弧AC的长．

21．（8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为度；请补全条形统计图；若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

22．（10分）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若A