高中 双变量问题.doc

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双变量问题

1、已知函数的导数为.

(1)若曲线在处的切线与直线垂直,求的值;

(2)若的两个零点从小到大依次为,证明:.

2、已知函数的两个零点为.

(1)求实数的取值范围;

(2)求证:.

3、已知函数.

(1)讨论的单调性;

(2)若有两个相异的零点,求证:.

4、已知函数,曲线在处的切线交轴于点.

(1)求的值;

(2)若对于内的任意,恒成立,求实数的取值范围.

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