高中双变量问题.doc

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双变量问题

1、已知函数的导数为．

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

（2）若的两个零点从小到大依次为，证明：．

2、已知函数的两个零点为．

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：．

3、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个相异的零点，求证：．

4、已知函数，曲线在处的切线交轴于点．

（1）求的值；

（2）若对于内的任意，恒成立，求实数的取值范围．

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