小题基准考法(一)——三角函数的图象与性质.pptx

第一板块三角函数与平面向量

悉高考从近三年新高考命题情况来看，三角函数、解三角形和平面向量在高考中一般以“二小(选择、填空题)一大(解答题)”或“三小一大”的形式考查.,小题常涉及三角函数公式及恒等变换，给定函数y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象求函数解析式、三角函数的图象及性质，平面向量的线性运算、数量积问题等，难度中等偏下，其中三角函数的图象与性质及平面向量数量积都在多项选择题中出现过.大题主要考查解三角形，三角恒等变换与三角函数常以解题工具的形式渗透在考题中，难度中等.

小题基准考法(一)——三角函数的图象与性质

12目录3命题点一三角函数的概念及诱导公式命题点二三角函数的图象与解析式命题点三三角函数图象与性质的应用

[一练而过]1．(2023·济南模拟)已知角α的终边上一点的坐标(a,2)，其中a是非零实数，则下列三角函数值恒为正的是 ()A．cosαtanα B．sinαcosαC．sinαtanα D．tanα答案：A命题点一三角函数的概念及诱导公式

答案：ABD

答案：C

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命题点二三角函数的图象与解析式答案：C

答案：B

答案：D

答案：BC

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续表

[典例导析]命题点三三角函数图象与性质的应用完备知能

[答案]A

[答案]ACD

[例3](2023·新课标Ⅰ卷)已知函数f(x)＝cosωx－1(ω＞0)在区间[0,2π]有且仅有3个零点，则ω的取值范围是________．[答案][2,3)[解析]函数f(x)＝cosωx－1在区间[0,2π]有且仅有3个零点，即cosωx＝1在区间[0,2π]有且仅有3个根．因为ω＞0，x∈[0,2π]，所以ωx∈[0,2ωπ]．令t＝ωx，则cost＝1有3个根，其中t∈[0,2ωπ]，如图，结合余弦函数y＝cost的图象性质可得4π≤2ωπ＜6π，故2≤ω＜3，即ω的取值范围是[2,3)．

[思维建模]研究函数y＝Asin(ωx＋φ)性质的两种意识转化意识利用三角恒等变换把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式整体意识类比研究y＝sinx的性质，只需将y＝Asin(ωx＋φ)中的“ωx＋φ”看成y＝sinx中的“x”代入求解

答案：D

答案：BCD

“第一板块小题保分练（一）三角函数的图象与性质”

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