广东省珠海市斗门区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期学生学业质量监测

九年级数学试题

说明：1．全卷共4页。满分120分，考试用时120分钟．

2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效．

3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔．

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1.下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

【详解】解：A，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D.是中心对称图形，

故选：D

【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

2.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的定义回答即可．

【详解】A．该函数是正比例函数，故本选项错误；

B．该函数是正比例函数，故本选项错误；

C．该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；

D．y是的反比例函数，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】此题主要考查反比例函数的定义，解题的关键是熟知其特点．一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数．

3.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（）

A.5 B.8 C.12 D.15

【答案】C

【解析】

【分析】设红球的个数为x个，根据摸出红球的频率稳定在0.6左右列出关于x的方程，求解即可解答．

【详解】解：设红球的个数为x个，

根据题意，得：，

解得：x=12，

即袋子中红球的个数最有可能是12，

故选：C．

【点睛】本题考查利用频率估计概率、简单的概率计算，熟知经过多次实验所得的频率可以近似认为是事件发生的概率是解题关键．

4.方程的一个根是1，则a的值是（）

A.2 B.1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的解，将代入原方程，可得出，解之即可得出a的值，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．

【详解】解：将代入原方程得：，

解得：，

∴a的值为2．

故选：A．

5.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据顶点式的顶点坐标为求解即可

【详解】解：抛物线的顶点坐标是

故选A

【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．

6.一元二次方程根的情况是（）

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】根据根的判别式计算判断即可．

【详解】∵，

∴，

故方程没有实数根，

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握判别式是解题的关键．

7.如图，P为外一点，分别切于点A、B，切于点E，分别交于点C、D，若，则的周长为（）

A.8 B.12 C.16 D.20

【答案】C

【解析】

【分析】根据切线长定理得到，，，再根据三角形的周长公式计算即可．

【详解】解：分别切于点，切于点，，

，，，

的周长

，

故选：C．

【点睛】本题考查了切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，关键是把的周长转化为已知切线相关的线段计算．

8.关于反比例函数，下列结论正确的是（）

A.图像位于第二、四象限

B.图像与坐标轴有公共点

C.图像所在的每一个象限内，随的增大而减小

D.图像经过点，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数的性质逐项排查即可解答．

【详解】解：A．的图像位于第一、三象限，故该选项不符合题意；

B．的图像与坐标轴没有有公共点，故该选项不符合题意；

C．的图像所在的每一个象限内，随的增大而减小，故该选项符合题意；

D．由图像经过点，则，计算得或，故该选项不符合题意．

故选C．

【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，明确题意、正确利用反比例函数的性质是解答本题的关键．

9.已知二次函数的变量x，y