2022年全国统一高考数学试卷和答案(文科)(甲卷).pdf

2022年全国统一高考数学试卷（文科）（甲卷）和答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|0≤x＜}，则A

∩B＝（）

A．{0，1，2}B．{﹣2，﹣1，0}C．{0，1}

D．{1，2}

2．（5分）某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为

了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座

后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲

座后问卷答题的正确率如图：

则（）

A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于70%

B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于85%

C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差

D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

3．（5分）若z＝1+i，则|iz+3|＝（）

A．4B．4C．2D．2

4．（5分）如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正

方形的边长为1，则该多面体的体积为（）

A．8B．12C．16D．20

5．（5分）将函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图像向左平移

个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是

（）

A．B．C．D．

6．（5分）从分别写有1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机

抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是4的倍数的概率为

（）

A．B．C．D．

﹣

xx

7．（5分）函数f（x）＝（3﹣3）cosx在区间[﹣，]的图像大

致为（）

A．

B．

C．

D．

8．（5分）当x＝1时，函数f（x）＝alnx+取得最大值﹣2，则f′

（2）＝（）

A．﹣1B．﹣C．D．1

9．（5分）在长方体ABCD﹣ABCD中，已知BD与平面ABCD

11111

和平面AABB所成的角均为30°，则（）

11

A．AB＝2AD

B．AB与平面ABCD所成的角为30°

11

C．AC＝CB

1

D．BD与平面BBCC所成的角为45°

111

10．（5分）甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之

和为2π，侧面积分别为S和S，体积分别为V和V．若