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第三章习题

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从1到100个自然数中随机不放回低抽取5个数，并求它们的和。

答：sum(sample(1:100,5))

注意sample()

Arguments：sets,size,replace,prob

注意到R自带的帮助文档格式：

DUADVRSE(Description,usage,arguments,details,value,reference,seealso,examples)

真的非常有用

从一幅扑克牌52张种随机抽取5张，求下列概率

抽到的是10,J,Q,K,A;

抽到的是同花顺

答：a4*4*4*4*4*4/choose(52,5)

b4*choose(13,5)/choose(52,5)

可以看见的是后者远远小于前面的.

如果应用样本点的观点，也可以得到同样的结果。

prod(1:5)*4^5/prod(52:48)

4*prod(13:9)/prod(52:48)

PS：排列应用的函数是prod()，从n1：n2的个数是n1-n2+1个

组合要用到得函数是choose(total,size)

可以使用样本点样本空间的观点，也可以改变下样本点的概率，使其不考虑顺序，这样就可以使用组合。

本质上只是选择的样本点的不同而已。不考虑顺序的样本点考虑顺序的样本点

从正态分布N（100,100）中随机产生1000个随机数，

作出这1000个正态随机数的直方图

从这1000个随机数中随机有放回地抽取500个，作出其直方图

比较它们的样本均值和样本方差

答：rnorm(1000,mean=100,sd=100)-x

sample(x,500)

hist()mean()sd()

PS：注意下面四个函数就可以了

pnorm()qnorm()dnorm()rnorm()应该传入什么参数，完成什么效果.

P代表累积概率，q代表分位数,d代表核（密度），r代表随机数.

以及如何利用相应的分布生成函数

一个插曲题目：实验的模拟

进行下面的抽样。

每一个物种的本底值为1。

病原菌效益：N(u1,sd)抽样10次，N(u2,sd)…N(u3,sd)每个抽样一次，共进行10个抽样，表示不同病原菌的效益，都为负值。

土壤的效益：假设土壤理化性质的效益在每个物种间是随机分布的，都为正值。

最后得到的结果是这样的，土壤理化效益+病原菌效益以及土壤理化效益。

问该如何处理这样的数据。

物种类型

处理

土壤类型

生物量

1

对照

1

TV+N(u1,sd)+N(u1’,sd’)

1

对照

2

TV+N(u2,sd)+N(u2’,sd’)

1

对照

3

TV+N(u3,sd)+N(u3’,sd’)

1

杀菌

1

TV+N(u1’,sd’)

1

杀菌

2

TV+N(u2’,sd’)

1

杀菌

3

TV++N(u3’,sd’)

生物量受两个因素影响，在这里将因素的影响随机化了。

为了简单，可以认为是因素影响为定值，而其它影响包含一个随机因素.但是目前不知道该如何设置随机因素的均值（太小的话，体现不出效益），所以就采取目前这种方式

duizhaoiIn1表示对照组中生长在自己土壤中的10个重复生物量值

duizhaoiInO表示对照组中生在其它10种土壤中的10个生物量值

shajuniIn1表示杀菌组的

shajuniInO表示是对照组中的情况

基准值为10，本土土壤中理化性质均值为0，其它的为-.25

本土土壤中病原菌的均值为-.5，其它土壤中病原菌的均值为0

方差都为2

模拟随机游动：从标准正态分布中产生1000个随机数，并用cumsum()作出累积和，最后使用命令plot()作出随机游动的示意图。

答：如果设置了x,y两个方向，则为布朗运动。

随机游动则为在y轴上下的游动，围绕0左右游动。

Plot(x)其中x=cumsum(rnorm(500))

从标准正态分布中随机产生100个随机数，由此数据求总体均值的95%置信区间，并与理论值进行比较.

答：

使用一般情况下：即方差未知时的检验和置信区间估计。使用函数t.test(x)可以直接求置信区间。求的的置信区间同理论值相比会窄一些，并且不怎么对称，左短右长。

qnorm(.025)

[1]-1.959964

qnorm(.975)

[1]1.959964

x=rnorm(1000)

t.test(x)

用本章给出的函数limi