阶段 专题四 第二节 点、直线、平面之间的位置关系.pdfVIP

知识载体

考点一

第考点二

专第能力形成

一考点三

题二

阶考点四

四节创新意识

段

配套课时作业

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[考情分析]该考点主要考查空间线线、线面、面面

位置关系的判定与性质，试题多以选择题形式出现，考

查学生的空间想象能力．预测2021年的高考将会把线面

的位置关系与平面的性质结合考查．

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[例1]设l，m，n为三条不同的直线，α为一个平面，以下

命题中正确的个数是

①假设l⊥α，那么l与α相交；②假设m⊂α，n⊂α，l⊥m，

l⊥n，那么l⊥α；③假设l∥m，m∥n，l⊥α，那么n⊥α；④假

设l∥m，m⊥α，n⊥α，那么l∥n.(

)

A．1B．2

C．3D．4

[思路点拨]根据空间线面位置关系的有关定理逐个进行判

断，注意空间位置关系的各种可能情况．

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[解析]由于直线与平面垂直是相交的特殊情况，故命

题①正确；由于不能确定直线m，n是否相交，不符合线面垂

直的判定定理，命题②不正确；根据平行线的传递性，l∥n，

故当l⊥α时，一定有n⊥α，命题③正确；m⊥α，n⊥α，那

么m∥n，又l∥m，即l∥n，命题④正确．

[答案]C

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[类题通法]

判断空间点、线、面位置关系的方法与技巧

解决空间点、线、面位置关系的组合判断题，主要是根

平面的根本性质、空间位置关系的各种情况，以及空间线面垂

直、平行关系的判定定理和性质定理进行判断，必要时可以利

用正方体、长方体、棱锥等几何模型辅助判断，同时要注意平

面几何中的结论不能完全移植到立体几何中．

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[冲关集训]

1．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出

以下4个命题：

①假设m⊥α，l⊥m，那么l∥α；

②假设m⊥α，l⊂β，l∥m，那么α⊥β；

③假设α∥β，l⊥α，m∥β，那么l⊥m；

④假设α∥β，l∥α，m⊂β，那么l∥m.

其中正确命题的个数是()

A．1B．2

C．3