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三角函数10道大题(带答案)

三角函数

1.已知函数已知函数已知函数

。

Ⅰ）求$f(x)$的最小正周期；

Ⅱ）求$f(x)$在区间在区间上的最

大值和最小值。

2.已知函数已知函数。

Ⅰ）求$f(x)$的定义域与最小正周期；

II）设）设，若，若

，求，求的大小。

3.已知函数已知函数。

1）求$f(x)$的定义域及最小正周期；

2）求$f(x)$的单调递减区间。

4.设函数设函数

。

Ⅰ）求函数$f(x)$的最小正周期；

II）设函数$g(x)$对任意对任意，有，有，且

当当时，时，，求函数

$g(x)$在在上的解析式。

5.函数函数函数

的最大值为3，其

图像相邻两条对称轴之间的距离为图像相邻两条对称轴之间的距离为。

1）求函数$f(x)$的解析式；

2）设）设，则，则，求，求

的值。

6.设设设

，其中，其中。

Ⅰ）求函数$y=f(x)$的值域；

Ⅱ）若$y=f(x)$在区间在区间上为增函数，

求求的最大值。

7.函数函数函数

在一个周期内的图象如图所示，$A$为图象的最

高点，$B$、$C$为图象与$x$轴的交点，且$ riangleABC$为

正三角形。

Ⅰ）求）求的值及函数$f(x)$的值域；

Ⅱ）若$f(x)=

rac{1}{2}$，且，且，且

，求$f(x+1)$的值。

8.已知$a,b,c$分别为$ riangleABC$三个内角$A,B,C$的对

边，边，。

1）求$A$；

2）若$a=2$，$ riangleABC$的面积为3，求$b,c$。

9.在$ riangleABC$中，内角$A,B,C$的对边分别为$a,b,c$。

已知已知，，。

Ⅰ）求$ anC$的值；

Ⅱ）若$a=2$，求$ riangleABC$的面积。

注：本文已经将格式错误和明显有问题的段落删除，但仍

有一些表述不够清晰的地方，需要读者结合数学知识进行理解。

1、【思路点拨】首先将函数化为正弦型函数，然后求出

最小正周期和闭区间上的最值。

精讲精析】

Ⅰ）将）将）将）将