广东省珠海市香洲区珠海市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

2023—2024学年第一学期八年级期中教学质量检测试卷（数学）

说明：

1．全卷共4页．满分120分，考试用时120分钟．

2．答案写在答题卷上，在试卷上作答无效，

3．用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1.下列卡图标中，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；

D、是轴对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后两部分重合．

2.已知图中的两个三角形全等，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，先根据三角形内角和为180度求出的度数，再根据全等三角形对应角相等即可求出的度数．

【详解】解：如图所示，

由三角形内角和定理得，

由全等三角形的性质可得，

故选：C．

3.如图，直线与交于点O，，下列结论中正确的是（）

A. B.

C.是的垂直平分线 D.点P在的垂直平分线上

【答案】D

【解析】

【分析】根据线段的垂直平分线的判定进行解答即可．

【详解】解：因为直线PO与AB交于点O，且PA=PB，

所以P在线段AB的垂直平分线上，

故选：D．

【点睛】此题考查线段垂直平分线的判定，关键是熟练掌握线段的垂直平分线的判定方法．

4.如图，直线，相交于点，平分，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先根据对顶角相等和角平分线的概念得到，然后根据平角的概念求解即可．

【详解】∵

∴

∵平分，

∴

∴．

故选：D．

【点睛】此题考查了对顶角相等，角平分线的概念，平角的概念，解题的关键是熟练掌握以上知识点．

5.画的边上的高，下列画法正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查作图-基本作图，三角形的高等知识，根据三角形的高的定义可知边上的高所在的直线是经过点C，且垂直的，延长即可判断．

【详解】根据三角形的高的定义，选项C满足条件，

故选：C．

6.如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（）

A. B. C.4 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】根据，，得到，，结合是的平分线，，即可得到，从而得到，得到即可得到答案；

【详解】解：∵，，，

∴，，

∵是的平分线，，，

∴，

在与中，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C；

【点睛】本题考查角平分线的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，解题的关键是得到．

7.在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用关于轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出，的值，进而得出答案．

【详解】解：点与点关于轴对称，

，，

，，

则．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的性质，正确记忆关于轴对称点的符号关系是解题关键．

8.中，，边的中垂线与直线所成的角为，则等于（）

A. B.或 C.或 D.或

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．由于的形状不能确定，故应分是锐角三角形与钝角三角形两种情况进行讨论．

【详解】解：如图①，当的中垂线与线段相交时，则可得，

，

，

，

；

如图②，当的中垂线与线段的延长线相交时，则可得，

，

，

，

，

．

底角为或．

故选：B．

9.如图，在中，，，，，则（）

A.8 B.10 C.12 D.14

【答案】C

【解析】

【分析】根据等腰三角形的性质求出，根据三角形内角和定理求出，求出，根据等腰三角形的判定得出，根据含角的直角三角形的性质得出，再求出答案即可．

【详解】解：∵，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

在中，，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形的性质，三角形内角和定理等知识