江西省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江西省部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）

1.已知复数，且，其中为实数，则（）

A. B. C. D.4

〖答案〗C

〖解析〗因为复数，为实数，

所以，

所以，解得，

所以.

故选：C.

2.已知，且，则是的（）

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

〖答案〗D

〖解析〗若，符合，但此时，不满足充分性，

若，符合，但是，不满足必要性.

故选：D.

3.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）

A.x1，x2，…，xn的平均数 B.x1，x2，…，xn的标准差

C.x1，x2，…，xn的最大值 D.x1，x2，…，xn的中位数

〖答案〗B

〖解析〗评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差或方差，故选B.

4.方程表示椭圆，则实数的取值范围（）

A. B.

C. D.且

〖答案〗D

〖解析〗方程表示椭圆，

若焦点在x轴上，；

若焦点在y轴上，.

综上：实数的取值范围是m0且，

故选：D.

5.已知函数，将图象向右平移个单位长度后可以得到的图象，则的一个对称中心为（）

A. B.

C. D.

〖答案〗D

〖解析〗由题意可得：，

则

，

令，

当时，，故是的一个对称中心，

由，故A错；

由，故B错

由，故C错；

故选：D．

6.在等比数列中，若为一确定的常数，记数列的前项积为.则下列各数为常数的是（）

A. B. C. D.

〖答案〗D

〖解析〗设等比数列的公比为，

依题意，为确定常数，即为确定常数.

不符合题意；

不符合题意；

不符合题意；

为确定常数，符合题意.

故选：D.

7.若，且，则（）

A. B. C. D.1

〖答案〗A

〖解析〗由得，

即，

因为，所以，

所以，结合，且，

得，

所以.

故选：A.

8.设函数则满足的x的取值范围是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗C

〖解析〗因为，

所以

，

设，显然定义域为，，

又，

所以为上的奇函数，

又，

所以在上单调递增，

又，则，

所以，即，

所以，解得，

则满足的的取值范围是．

故选：C．

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.未全对给3分，全对6分.）

9.若，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

〖答案〗ACD

〖解析〗∵，则，，∴，即，A正确；

例如，，，，，显然，B错误；

由得，，∴，即，C正确；

易知，，，

，

∴，D正确；

故选：ACD．

10.函数，则下列结论正确的是（）

A.

B.的值域为

C.是偶函数

D.，

〖答案〗AC

〖解析〗，，，A正确；

，则的值域为，B错误；

时，，，，

所以，时，，，，，所以为偶函数，C正确；

时，取，此时，，则，D错误.

故选：AC.

11.玻璃缸中装有2个黑球和4个白球，现从中先后无放回地取2个球．记“第一次取得黑球”为，“第一次取得白球”为，“第二次取得黑球”为，“第二次取得白球”为，则（）

A. B.

C. D.

〖答案〗BCD

〖解析〗对A，由题意，第一次取得黑球的概率，

第一次取得白球的概率，

第一次取得黑球、第二次取得黑球的概率，

第一次取得白球、第二次取得白球的概率，

则，所以A错误；

对B，第一次取得黑球、第二次取得白球的概率，

第一次取得白球、第二次取得黑球的概率，

则，所以B正确；

对C，由，

得，所以C正确；

对D，由，得，所以D正确．

故选：BCD．

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）

12.已知全集，集合，则__________．

〖答案〗

〖解析〗由已知，又，

所以．

13.已知向量满足，则在上的投影向量的坐标为______．

〖答案〗

〖解析〗因为，可得，

又因，可得，解得，

所以在上的投影向量为．

14.已知函数（其中）的部分图象如图所示，有以下结论：

①；

②；

③在上单调递增.

所有正确结论的序号是______.

〖答案〗②

〖解析〗由图可得，，且，

则，即，

，即，

又，故，即，

对①：，由时，函数取最大值，

故是函数的最大值，故①错误；

对②：，

则，故②正确；

对③：当时，，

由函数在上单调递增，

故函数在上不单调，故③错误.

故正确结论的序号是：②.

四、解答题（本大题共5小