2025中考复习数学考点突破课件：第六章　圆 考点28　圆的基本性质.pptx

第六章圆

考点突破练

刷基础刷易错刷提升刷风向考点28圆的基本性质

考点28刷基础

考向1弧、弦、圆心角的关系??76°12345678910111213

?①

②③④?12345678910111213

考向2垂径定理及其推论3.[2023湖北宜昌中考]如图，OA，OB，OC都是☉O的半径，AC，OB交

于点D.若AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长为(B)A.5B.4C.3D.2B12345678910111213

?12345678910111213

4.[2023湖南永州中考]如图，☉O是一个盛有水的容器的横截面，☉O的半

径为10cm，水的最深处到水面AB的距离为4cm，则水面AB的宽度

为cm.1612345678910111213

?12345678910111213

考向3圆周角定理及其推论5.[2023山东枣庄中考]如图，在☉O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A＝

48°，∠APD＝80°，则∠B的度数为(A)A.32°B.42°AC.48°D.52°【解析】∵∠A＝∠D，∠A＝48°，∴∠D＝48°.∵∠APD＝80°，∠APD＝∠B＋∠D，∴∠B＝∠APD－∠D＝80°－48°＝32°.故选A.12345678910111213

6.[2023山西中考]如图，四边形ABCD内接于☉O，AC，BD为对角线，

BD经过圆心O.若∠BAC＝40°，则∠DBC的度数为(B)A.40°B.50°C.60°D.70°?B12345678910111213

7.[2023山东烟台中考]如图，将一个量角器与一把无刻度直尺水平摆放，直

尺的长边与量角器的外弧分别交于点A，B，C，D，连接AB，则∠BAD

的度数为?.52.5°12345678910111213

?12345678910111213

8.[2024安徽二模]如图，AB为☉O的直径，CD为☉O的一条弦，∠BCD的

平分线交☉O于点E，AD，BE的延长线交于点F.(1)若∠BAD＝70°，求∠ABE的度数.(1)【解】如图，连接BD.12345678910111213

∵∠BAD＝70°，∴∠BCD＝∠BAD＝70°.∵CE平分∠BCD，∴∠DBE＝∠DCE＝35°.∵AB为☉O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD＝90°－70°＝20°，∴∠ABE＝∠ABD＋∠DBE＝55°.12345678910111213

(2)求证：AB＝AF.(2)【证明】如图，连接DE.∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE.∵∠EDB＝∠BCE，∠EBD＝∠DCE，∴∠BDE＝∠EBD.∵AB是☉O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BDF＝90°，∴∠DBE＋∠F＝90°，∠BDE＋∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠F.∵∠EDF＋∠ADE＝180°，∠ABE＋∠ADE＝180°，∴∠EDF＝∠ABE，∴∠ABF＝∠F，∴AB＝AF.12345678910111213

考向4圆内接四边形9.[2023内蒙古赤峰中考]如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，

连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD.则∠CBD的度数是(A)A.25°B.30°C.35°D.40°A12345678910111213

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?A.10°，1C.15°，1C12345678910111213

?12345678910111213

11.[2023湖北襄阳中考]如图，四边形ABCD内接于☉O，点E在CD的延长

线上.若∠ADE＝70°，则∠AOC＝°.【解析】∵四边形ABCD内接于☉O，∴∠B＋∠ADC＝180°.∵∠ADE＋

∠ADC＝180°，∴∠B＝∠ADE.∵∠ADE＝70°，∴∠B＝∠ADE＝70°，

∴∠AOC＝2∠B＝140°.故答案为140.14012345678910111213

12.[2024陕西渭南富平二模]如图，四边形ABCD内接于☉O，连接AC，

BD，∠ABD＝∠ADC，过点D作DP∥AB，交☉O于点M，交BC的延长线

于点P.(1)求证：BP＝BD；12345678910111213

(1)【证明】∵DP∥AB，∴∠ABD＝∠BDP.∵∠ABD＝∠ADC，∴∠ADC＝∠BDP，∴∠CDP＝∠ADB.∵四边形ABCD内接于☉O，∴∠BCD＋∠DAB＝180°.∵∠DCP＋∠BCD＝180°，∴∠DCP＝∠DAB.∵∠DCP＋∠CDP＋∠P＝180°，∠DAB＋∠ADB＋

∠ABD＝18