2025中考复习数学考点突破课件：第六章　圆 考点29　与圆有关的位置关系.pptx

第六章圆

考点突破练

刷基础刷易错刷提升刷风向考点29与圆有关的位置关系

考点29刷基础

考向1点、直线和圆的位置关系1.[2023江苏宿迁中考]在同一平面内，已知☉O的半径为2，圆心O到直线l

的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是(B)A.2B.5C.6D.8B1234567891011121314【解析】如图，由题意得，OA＝2，OB＝3，当点P为BO的延长线与☉O的交点时，点P到直线l的距离最大，此时，点P到直线l的距离是3＋2＝5，故选B.

2.[2024山东青岛城阳区一模]已知平面内有☉O和点A，B，若☉O的半径

为3cm，线段OA＝4cm，OB＝3cm，则直线AB与☉O的位置关系为

(D)A.相离B.相交C.相切D.相交或相切【解析】∵☉O的半径为3cm，OA＝4cm，OB＝3cm，即点A到圆心O的

距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，∴点A在☉O外，

点B在☉O上，∴直线AB与☉O的位置关系为相交或相切，故选D.D1234567891011121314

3.[2024湖南耒阳一模]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，

CD是AB边上的高，AB＝4，若圆C是以点C为圆心，2为半径的圆，那么下

列说法正确的是(D)A.点D在圆C上，点A，B均在圆C外B.点D在圆C内，点A，B均在圆C外C.点A，B，D均在圆C外D.点A在圆C外，点D在圆C内，点B在圆C上D1234567891011121314

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考向2切线的性质及判定?A.3D.6?C1234567891011121314

5.[2023四川眉山中考]如图，AB切☉O于点B，连接OA交☉O于点C，

BD∥OA交☉O于点D.连接CD，若∠OCD＝25°，则∠A的度数为

(C)A.25°B.35°C.40°D.45°【解析】连接OB.∵AB切☉O于点B，∴∠ABO＝90°.∵BD∥OA，∠OCD

＝25°，∴∠CDB＝25°，∴∠BOC＝2∠BDC＝50°，∴∠A＝40°.故选C.C1234567891011121314

??65°1234567891011121314

7.[2023福建中考]如图，已知△ABC内接于☉O，CO的延长线交AB于点

D，交☉O于点E，交☉O的切线AF于点F，且AF∥BC.(1)求证：AO∥BE；【证明】(1)∵AF是☉O的切线，∴AF⊥OA，即∠OAF

＝90°.∵CE是☉O的直径，∴∠CBE＝90°，∴∠OAF＝∠CBE.∵AF∥BC，∴∠BAF＝∠ABC，∴∠OAF－∠BAF＝

∠CBE－∠ABC，即∠OAB＝∠ABE，∴AO∥BE.1234567891011121314

(2)求证：AO平分∠BAC.?1234567891011121314

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?1234567891011121314

??1234567891011121314

考向3三角形的外接圆与内切圆9.[2023山东聊城中考]如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的

内心，连接OB，IA.若∠CAI＝35°，则∠OBC的度数为(C)A.15°B.17.5°C.20°D.25°C1234567891011121314

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10.[2023台湾中考]如图的方格纸中，每个方格的边长为1，A，O两点皆在

格线的交点上.今在此方格纸格线的交点上另外找两点B，C，使得△ABC的

外心为O，求BC的长度为何(D)A.4B.5D1234567891011121314

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11.[2023内蒙古包头中考]如图，☉O是锐角三角形ABC的外接圆，

OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，垂足分别为D，E，F，连接DE，

EF，FD.若DE＋DF＝6.5，△ABC的周长为21，则EF的长为(B)A.8B.4C.3.5D.3B1234567891011121314

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12.[2023广东广州中考]如图，△ABC的内切圆☉I与BC，CA，AB分别相

切于点D，E，F，若☉I的半径为r，∠A＝α，则(BF＋CE－BC)的值和

∠FDE的大小分别为(D)A.2r，90°－αB.0，90°－αD1234567891011121314

【解析】如图，连接IF，IE.?1234567891011121314

13.[2024江苏常州二模]如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组

成，点A，B，