专题3.8不等式（组）的实际问题大题专练（重难点培优）-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（原卷版）【浙教版】.pdfVIP

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】

专题3.8不等式（组）的实际问题大题专练（重难点培优）

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

注意事项：

本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信

息填写在试卷规定的位置．

一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

一．解答题（共24小题）

1．（2021春•浦江县期末）某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，

若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产

品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？

2．（2021春•苍溪县期末）某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据

了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120

万元．

（1）求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；

（2）该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购

进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案．

3．（2020秋•下城区期末）某水果店购买某种水果的进价为18元/千克，在销售过程中有10%的水果损耗，

该水果店以a元/千克的标价出售该种水果．

（1）为避免亏本，求a的最小值．

（2）若该水果店以标价销售了70%的该种水果，在扣除10%损耗后，剩下的20%水果按10元/千克的价

格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于20%，求a的最小值．

4．（2021•哈尔滨模拟）某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木2

棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A，B两种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．实际付款总金额按市场价九折优

惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

5．（2021春•凉州区期末）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相

同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．

（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多

少个篮球？

6．（2020秋•雨花区期中）为了美化校园，我校欲购买甲、乙两种工具．如果购买甲种3件，乙种2件，共

需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．

（1）甲、乙两种工具每件各多少元？

（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1100元，那么甲种工具最多购买多少件？

7．（2019秋•拱墅区校级期末）某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个

5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问

至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）

8．（2020•余姚市模拟）落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线

消毒灯和体温检测仪，已知：购买1台紫外线消毒灯和2个额温计需要1450元，购买2台紫外线消毒灯

和1个额温计需要1700元．

（1）求紫外线消毒灯和额温计的单价各位多少元？

（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和耳温计共计75件，总费用不超过38500元，请你通

过计算，求至多可以购买紫外线消毒灯多少台？

9．（2020•岳阳二模）疫情防控期间，某校开学时购买了80瓶A类消毒液（1000ml/瓶）和35瓶B类消毒

液（2500m