广州市越秀区广东实验中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题.docx

广东实验中学2023－2024学年第一学期期中教学质量监测

九年级数学

1．全卷共三大题，25小题，满分120分，考试时间120分钟；

2．选择题使用2B铅笔在答题卡上规定位置填涂，填空题和解答题使用黑色字迹签字笔在规定区域作答，超出范围作答无效；

3．本场考试不能使用计算器．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

故选C．

2.将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查二次函数的平移，根据抛物线图像的平移规律“左加右减，上加下减”，即可确定平移后的抛物线解析式．

【详解】解：将抛物线向上平移3个单位长度，得；

再向右平移2个单位长度，得到；

故选：A．

3.如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（）

A.45° B.50° C.60° D.100°

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转的性质得到AB=AD，由等腰三角形的性质得到，由旋转80°得到，再根据三角形内角和定理即可得到答案．

【详解】将绕点A逆时针旋转80°得到

故选：B．

【点睛】本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．

4.已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可得二次函数的图象的对称轴为y轴，从而得到点关于对称轴的对称点为，再由当时，y随x的增大而减小，即可求解．

【详解】解：∵二次函数的图象的对称轴为y轴，

∴点关于对称轴的对称点为，

∵，

∴当时，y随x的增大而减小，

∵，

∴．

故选：C

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．

5.广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然患病，包括在总数中．设每轮传染中平均一个人传染了个人，则第一轮传染了个人，第二轮作为传染源的是人，则传染人，依题意列方程：即可．

【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了个人，依题意得，

即，

故选：C．

【点睛】考查了一元二次方程的应用，本题要注意的是，患流感的人把病毒传染给别人，自己仍然是患者，人数应该累加，这个问题和细胞分裂是不同的．

6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值不可能是（）

A.2 B.1 C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根．

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，

∴，

∴四个选项中，只有A选项符合题意，

故选A．

7.如图，是⊙的直径，，是⊙上的两点，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了圆周定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解答本题的关键．

根据直径所对的圆周角是直角得到，求出，再根据圆周角定理解即可．

【详解】解：是⊙O的直径，

，

，

由圆周角定理得，，

故选：B．

8.关于二次函数的图象，下列结论不正确的是（）

A.抛物线的开口向上 B.当时，y随x的增大而减小

C.对称轴是直线 D.抛物线与y轴交于点

【答案】D

【解析】

【分析】根据解析式可得开口方向，对称轴，增减性，令，可得抛物线与轴交点坐标，进而即可求解．

【详解】解：∵