初中数学北师大版七年级下册第五章生活中的轴对称.pptxVIP

本章知识梳理;01/;;6.掌握角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等.

7.理解线段垂直平分线的概念;

掌握线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

8.了解等腰三角形的有关概念;

掌握等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合.;;简单的轴

对称图形;简单的轴

对称图形;应用;本章易错点归总;正解：A.有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线；B.有3条对称轴，即各边的垂直平分线；C.有1条对称轴，即底边的垂直平分线；D.有2条对称轴．

答案：A;1．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是（）

2.下列图形中，对称轴最多的是（）

A．线段B．角C．三角形D．圆;二、关于某直线对称的两图形全等，即对应角相等，对应线段相等；对应点的连线段被对称轴垂直平分．其中对应线段相等以对称轴为中心可以重合，但是不能认定对应线段互相垂直.

【例2】如图M5-1，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列说法不正确的是（）

A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO

B．直线l垂直平分AB、CD

C．AO⊥OB,DO⊥OC

D．AD=BC，OD=OC;易错提示：根据轴对称的性质易得∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直线l垂直平分AB，CD，AD=BC，OD=OC．选项C中对应线段OA与OB，OD与OC分别关于对称轴重合，但不一定垂直，所以该选项有误.

正解：因为△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，所以∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO，直线l垂直平分AB，CD，AD=BC，OD=OC．因为题设中没有给定△AOD为等腰三角形，所以△BOC的形状不能确定.所以A，B，D选项的说法正确；C选项的说法错误．

答案：C;3．如图M5-2，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点P是直线MN上一点，连接PA，PA′，AA′，下列结论错误的是

（）

A．∠B=∠B′

B．PA=PA′

C．BC=AA′

D．MN是线段AA′的垂直平分线;4.如图M5-3，在△ABC中，AB=AC，用尺规作图的方法作出射线AD和直线EF，设AD交EF于点O，连接BE，OC．下列结论不一定成立的是（）

A．OA=OC

B．EF平分∠AEB

C．AE⊥BE

D．AB=BE+EC;三、等腰三角中腰的???度不一定比底边的长度大，也不一定小.在已知两边大小不一的情况下要对已知边长进行分类讨论，否则容易出现答案不全的情况.

【例3】如果等腰三角形两边长是3cm和6cm，那么它的周长是（）

A．9cm B．12cm

C．15cmD．12cm或15cm;易错提示：解答本题时因为题中没有指明腰的长度和底边的长度，所以要对已知的边长3cm和6cm进行分类讨论.

正解：当腰长为6cm时，则三角形的三边长分别为6cm，6cm，3cm，满足三角形的三边关系，此时周长为15cm；当腰长为3cm时，则三角形的三边长分别为3cm，3cm，6cm，此时3+3=6，不满足三角形的三边关系，不符合题意.

答案：C;5.如果一个等腰三角形的两边长为4和9，那么它的周长为

（）

A．17B．22C．17或22D．无法计算

6.等腰三角形的周长为22，其中一边长是8，则其余两边长分别是（）

A．6和8B．7和8

C．7和7D．6，8或7，7;四、在应用角平分线的性质时容易错误地理解为到角平分线上的点与角两边上任意两个点的连线相等而导致错误.

【例4】下列各图中，OP是∠MON的平分线，点E，F，G分别在射线OM，ON，OP上，则可以解释“角的平分线上的点到角两边的距离相等”的图形是（）;易错提示：角的平分线上的点到角两边的距离相等，这里的距离是指点到角的两边垂线段的长而不是任意点的连线段，本题中只有选项D是满足题意的，A,B,C中都不符合角平分线的定义.

正解：因为OP是∠MON的平分线，且GE⊥OM，GF⊥ON，所以GE=GF（角的平分线上的点到角两边的距离相等）.

答案：D;7.如图M5-4，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA，垂足为点D，PD=2，则点P到射线OB的距离为（）

A．

B．1

C．2

D．4;8.如图M5-5，在四边形ABDC中，∠B=∠D=90°，∠BAC与∠ACD的