重庆市涪陵区2024届中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.docVIP

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重庆市涪陵区2024届中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣k)2+h.已知球与D点的水平距离为6m时,达到最高2.6m,球网与D点的水平距离为9m.高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m,则下列判断正确的是()

A.球不会过网 B.球会过球网但不会出界

C.球会过球网并会出界 D.无法确定

2.如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是()

A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.

3.下列各运算中,计算正确的是()

A.a12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6

C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a2

4.“嫦娥一号”卫星顺利进入绕月工作轨道,行程约有1800000千米,1800000这个数用科学记数法可以表示为

A. B. C. D.

5.如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120°,点B是弧AC的中点,则∠D的度数是()

A.60° B.35° C.30.5° D.30°

6.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

A. B.

C. D.

7.九章算术是中国古代数学专著,九章算术方程篇中有这样一道题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”这是一道行程问题,意思是说:走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步;走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?如果走路慢的人先走100步,设走路快的人要走?x?步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的是

A. B. C. D.

8.如图,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,则∠2的度数为()

A.60° B.65° C.70° D.75°

9.如图,直角边长为的等腰直角三角形与边长为3的等边三角形在同一水平线上,等腰直角三角形沿水平线从左向右匀速穿过等边三角形时,设穿过时间为t,两图形重合部分的面积为S,则S关于t的图象大致为()

A. B.

C. D.

10.若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根,则实数m的取值范围是()

A.m≥1 B.m≤1 C.m>1 D.m<1

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其顶点坐标为(,﹣2);⑤当x<时,y随x的增大而减小;⑥a+b+c>0中,正确的有______.(只填序号)

12.如图,已知圆O的半径为2,A是圆上一定点,B是OA的中点,E是圆上一动点,以BE为边作正方形BEFG(B、E、F、G四点按逆时针顺序排列),当点E绕⊙O圆周旋转时,点F的运动轨迹是_________图形

13.如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_.

14.如图,BC=6,点A为平面上一动点,且∠BAC=60°,点O为△ABC的外心,分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE,连接BE、CD交于点P,则OP的最小值是_____

15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=12,若以点A为圆心,AC为半径的弧交AB于点E,以点B为圆心,BC为半径的弧交AB于点D,则图中阴影部分图形的面积为__(保留根号和π)

16.如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=35

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)在等边三角形ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.求证:△ABP≌△CAQ;请判断△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论.

18.(8分)(1)化简:

(2)解不等式组.

19.(8分)某街道需要铺设管线的总长为9000,计划由甲队施工,每天完成150.工作一段时间后,因为天气原因,想要40天完工,所以增加了

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