西北工大875流体力学讲义1-第一章绪论(基本概念及参数).pdf

西北工大875流体力学讲义

第一章绪论（基本概念及参数）

第一节流体的连续介质模型

流体是由无数分子构成的，实质是不连续的，为了能够应用高等数学连续

函数来描述流的运动规律，将本来不连续的流体看成是有没有间隙的流体微团

（质点）构成的。在连续性介质假设之下，流体的各种参数都可以看成空间和时

间的单值连续函数:

在宏观上，流体微团足够小，以至于其体积可以忽略不计。在微观上要足

够大，使得所包容的流体分子的平均物理属性有意义。

当流体流动所涉及到的物体的尺寸能够和分子的平均自由行程和脂分子间

的距离相比拟时，流体的连续介质模型不再适用。

第二节作用在流体的力

作用在流体上的力有两类：一类是某重力场作用的结果，称为质量力，也称

体积力，其大小流体的质量（体积）成正比。重力场中的重力是质量力，在用动

静法来研究有关问题时虚加在流体质点上的惯性力也是质量力。单位流体的质量

力可表示为：

2

其单位为加速度单位：m/s。

另一类是表面力，是分离体以外的其他物体通过分离体的表面作用在分离

体上的力。一个是剪切应力，一个是法向应力。

在液体与异相物质接触的自由表面上还有表面张力，它是一种特殊类型的表

面力，它不是接触面以外物质的作用结果，而恰恰是由液体内的分子对处于表面

层的分子的吸引而产生的。液体自由表面上单位长度的流体线所受到的拉力称为

Nm

表面张力系数，记作σ，单位是/。

液体与固体壁面接触时，在液体表面与固壁面的交界处作液体表面的切面，

此切面与固壁面在液体内部所夹的角度θ称为接触角。

当液体表面发生弯曲时，液体内部的压强p与外部的流体介质的压强p之

0

差与曲面的两个主曲率半径R和R有关：

12

此式称为拉普拉斯表面张力方程。

第三节流体的粘性

流体粘性：流体流动时流体质点发生相对滑移产生摩擦力的性质，称为流体的黏

性。

动力粘度：流体的粘性大小可用流体的动力粘度来表示，即牛顿内摩擦定律中的

比例系数。

上式即为牛顿内摩擦定律，该式表明，各层流间的切向应力和速度梯度成正

比，比例系数为流体的动力粘度。对于速度分布为曲线的流动，其速度梯度为变

量。速度梯度越大，切向应力越大，能量损失也越大；当速度梯度为零时，切向

应力为零，流体的粘性表现不出来，流体静止或以相同的速度流动均属这类情况。

粘性系数的物理意义为：当速度梯度为１时，流体的黏性系数等于单位面积

２

上的摩擦力。的单位是（牛.秒／米）或者（帕秒）。动力粘度与流体密

２

度的比值称为运动粘度，可表示为，其单位为（米／秒）。

形成流体粘性的原因

分子间的引力：流体微团要产生相对运动，首先必须克服分子间的引力，该

因素是液体年性的主要原因。

分子的热运动：流体分子的热运动在不同流速流层间的动量交换所形成的粘

性阻力。该因素是气体年性的主要原因。

影响粘性的因素

温度：温度升高时分子距增大，液体分子间的引力减小，故液体的黏性减小；

温度升高时气体的热原动加剧，故气体的黏性增大。

粘性流体和理想流体

实际流体都具有粘性，称为粘性流体。工程实际中假想没有粘性的流体称为

理想流体。

第四节流体的压缩性及膨胀性

流体的压缩系数用k表示，它是在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率，

即

K

工程上还