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第2章第19课时《实数》回顾与思考2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)
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教学内容
《实数》回顾与思考,2023-2024学年八年级上册数学高效课堂教学设计(北师大版)
本节课为第2章第19课时,主要内容包括:
1.实数的定义与分类:有理数和无理数。
2.实数的相关性质:实数的相反数、倒数、绝对值等。
3.实数的运算规则:加法、减法、乘法、除法以及乘方运算。
4.实数的应用:解决实际问题,如测量、计算等。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生以下核心素养:
1.逻辑推理:通过分析实数的性质和运算规则,培养学生的逻辑推理能力。
2.数学抽象:通过对实数概念的理解,提升学生数学抽象思维能力。
3.数学建模:运用实数解决实际问题,培养学生的数学建模能力。
4.数学运算:熟练掌握实数的运算,提高学生的数学运算技能。
5.数学思维:通过探究实数的特性,激发学生的数学思维,培养创新意识。
重点难点及解决办法
重点:
1.实数的分类和性质。
2.实数的运算规则。
难点:
1.理解无理数的概念。
2.掌握实数运算中的特殊技巧。
解决办法:
1.对实数的分类和性质,通过具体的实例引导学生直观感受实数的组成,如使用数轴帮助学生形象理解实数与数轴上的点一一对应的关系。
2.对实数的运算规则,通过设计练习题,让学生在实践中熟练掌握,同时强调运算顺序和运算法则的重要性。
3.对于无理数的教学,通过介绍无理数的来源和应用,帮助学生建立概念,并通过比较和对照有理数和无理数的特点,加深理解。
4.针对实数运算中的难点,采用分步骤讲解和示范,逐步引导学生独立完成复杂运算,并在练习中及时纠正错误,巩固知识点。
教学资源
-硬件资源:计算机、投影仪、智能黑板
-软件资源:数学教学软件、PPT演示文稿
-课程平台:校园网络教学平台
-信息化资源:数学教学视频、在线练习题库
-教学手段:小组讨论、课堂提问、练习反馈
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动:
-发布预习任务:通过班级微信群发布预习资料,包括实数的概念、性质和运算规则的PPT和视频,要求学生预习并理解相关内容。
-设计预习问题:设计问题如“实数与数轴的关系是什么?”、“如何区分有理数和无理数?”等,引导学生思考。
-监控预习进度:通过在线平台监控学生的预习进度和提交的预习成果。
学生活动:
-自主阅读预习资料:学生按照要求阅读资料,理解实数的分类、性质和运算规则。
-思考预习问题:学生针对预习问题进行思考,记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果:学生将预习笔记和问题提交至在线平台。
教学方法/手段/资源:
-自主学习法:鼓励学生自主探索和理解实数的基本概念。
-信息技术手段:利用在线平台和微信群实现资源的共享和预习进度监控。
2.课中强化技能
教师活动:
-导入新课:通过展示数轴上的实数点,引出实数的概念,激发学生兴趣。
-讲解知识点:详细讲解实数的性质和运算规则,通过例题展示运算过程。
-组织课堂活动:设计小组讨论,让学生探讨实数运算中的特殊技巧。
-解答疑问:及时解答学生在学习中产生的问题。
学生活动:
-听讲并思考:学生认真听讲,积极思考并提出问题。
-参与课堂活动:学生参与小组讨论,分享对实数运算技巧的理解。
-提问与讨论:学生提出自己的疑问,并参与课堂讨论。
教学方法/手段/资源:
-讲授法:讲解实数的性质和运算规则,突出重点和难点。
-实践活动法:通过小组讨论,让学生在实践中掌握实数运算的技巧。
-合作学习法:培养学生的团队合作和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动:
-布置作业:根据课堂内容布置相关的课后作业,如解决实际问题,运用实数进行计算。
-提供拓展资源:提供与实数相关的数学网站和视频,供学生进一步学习。
-反馈作业情况:批改作业并提供反馈,指导学生改进。
学生活动:
-完成作业:学生完成作业,巩固实数的概念和运算技能。
-拓展学习:利用提供的资源进行拓展学习,加深对实数的理解。
-反思总结:学生对自己的学习过程进行反思,总结学习经验和不足。
教学方法/手段/资源:
-自主学习法:鼓励学生自主完成作业和拓展学习。
-反思总结法:引导学生反思学习过程,提升自我学习能力。
拓展与延伸
1.拓展阅读材料:
-《实数在现代数学中的应用》:介绍实数在各个数学分支中的应用,如微积分、线性代数等。
-《数学之美——实数篇》:从数学文化角度出发,讲述实数的发现和发展历程。
-《实数与数轴的故事》:通过数轴的引入,深入浅出地解释实数的概念和性质。
2.课后自主学习和探究:
-探索实数的无限性:让学
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