《牛顿第二定律的应用》导学案2.docVIP

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牛顿第二定律的应用学案

知识方法

一、连接体问题

1．问题特点：在实际问题中，常常会碰到几个物体连接在一起在外力作用下运动，求解它们的运动规律及所受外力和相互作用力，这类问题被称为连接体问题．与求解单一物体的力学问题相比较要复杂得多．对于有相同加速度的连接体问题是比较简单的，目前我们只限于讨论这类问题．

2．处理方法

1）整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，依据牛顿第二定律列方程求解．此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小和方向相同的情况．

2）隔离法：把系统中的各个部分（或某一部分）隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时应加以注意，然后依据牛顿第二定律列方程求解．此方法主要用于系统中各部分物体的加速度大小、方向不相同的情况．

整体法与隔离法的选择：一般利用整体法求共同运动的加速度，利用隔离法求连接体间的相互作用力．

3.内力和外力

例1如图所示，斜面倾角为θ，木块A的质量为m，叠放在木块B的的上表面，木块B上表面水平，下表面与斜面间无摩擦力，当A与B保持相对静止一起沿斜面下滑时，求A所受的弹力与摩擦力．

变式训练1如图所示，光滑地面上，水平力F拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M，木块的质量为m.设加速度大小为a，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中木块受到的摩擦力大小不可能是（）

A．μmgB．ma

C.eq\f(m,M＋m)FD．F－Ma

二、假设法的应用

假设法是解物决理问题的一种重要思维方法．用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当的讨论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且还可以拓宽思路．

例2两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，如图3所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A间的动摩擦因数为μ2.已知两滑块都从斜面由静止以相同的加速度滑下，滑块B受到的摩擦力为（）

A．等于零

B．方向沿斜面向上

C．大小等于μ1mgcosθ

D．大小等于μ2mgcosθ

变式训练2-1物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图所示）．当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（）

A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上

B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下

C．A、B之间的摩擦力为零

D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质

变式训练2-2如图所示，火车车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2的加速度沿水平方向向左运动时，斜面上质量为m的物体还是与车厢保持相对静止，求斜面受到的物体对它的摩擦力的大小和方向．（g取10m/s2）

三、临界问题

临界条件法：在物体的运动变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫临界状态，相应的待求物理量的值叫临界值．利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径，这种方法称为临界条件法．这种方法是将物体的变化过程推至极限——临界状态，抓住满足临界值的条件，准确分析物理过程进行求解．

例3如图5所示，细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球．

求：（1）当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零；

（2）当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线中拉力F为多少？

思路点拨分析a＝g是否是小球离开斜面的临界加速度，试分析一下．若滑块向右匀加速运动，小球及绳又可能处于哪些状态和存在怎样的临界条件？滑块对地面的压力在向右加速和向左加速时比（M＋m）g大还是小？还应注意的是：极端分析法、特殊值分析法、临界条件分析法、假设法等都是解答此类问题时常用到的思维方法．

变式训练3如图所示，两个物块A和B叠放在光滑水平面上，已知A的质量mA＝4kg，B的质量mB＝5kg，在A上施加一个水平力FA.当FA＝20N时，A、B间恰好开始发生相对运动．在撤去FA后，求：若要保持A、B间相对静止，对B物块能施加的最大水平力为多大？

四、牛顿运动定律的综合应用

例4如图所示，底座M上装有长0.5m的竖直杆，总质量是0.2kg.杆上套有0.05kg的小环m，它与杆有摩擦，当环从底座上以4m/s的速度竖直向上飞起时，刚好能到达杆顶．求：在环上升过程中，底座对水平面的压力是多大．（g取10m/s2）

变式训练4在倾斜角为θ的长斜面上，一带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，滑块（连同风帆）的质