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2023-2024学年人教版九年级数学上册21.2.1配方法解一元二次方程教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2023-2024学年人教版九年级数学上册21.2.1配方法解一元二次方程教学设计

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为2023-2024学年人教版九年级数学上册21.2.1节“配方法解一元二次方程”，主要包括配方法的原理、步骤以及运用配方法解具体的一元二次方程。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已经学习了因式分解法和直接开平方法解一元二次方程，掌握了二次方程的基本概念和性质。本节课将引导学生运用配方法，将一元二次方程转化为完全平方形式，从而求解方程，进一步丰富学生解一元二次方程的思路和方法。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：发展学生的逻辑思维能力和问题解决能力。通过配方法解一元二次方程的学习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力。同时，通过探索和发现配方法的原理，培养学生的数学抽象能力和创新意识，以及数学表达和交流的能力，使学生在数学学习过程中形成积极的情感态度和价值观。

重点难点及解决办法

重点：掌握配方法解一元二次方程的步骤和技巧，能够熟练地将一元二次方程转化为完全平方形式。

难点：理解配方法中“配方”的原理，以及如何正确地调整常数项来完成配方。

解决办法与突破策略：

1.重点：通过示例演示和练习，让学生逐步熟悉配方法的步骤，如移项、配方、开平方等。在课堂练习中，引导学生自主尝试解题，并及时给予反馈，巩固重点内容。

2.难点：采用直观教学，如使用图形或动画来展示配方法的原理，帮助学生形象理解“配方”的概念。同时，通过分步讲解和逐步引导，让学生在解题过程中自然掌握配方法的运用。

3.设计针对性强的练习题，让学生在解决具体问题中运用配方法，通过问题解决来加深理解。

4.鼓励学生相互讨论，通过合作学习让学生在交流中共同解决难点问题，形成有效的学习策略。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版九年级数学上册教材，并提前预习21.2.1节内容。

2.辅助材料：准备配方法解一元二次方程的PPT演示文稿，包含关键步骤的动画演示和例题解析。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：确保黑板清晰，便于板书；准备足够的教学空间，以便学生分组讨论和练习。

教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-开场：通过一个简单的数学游戏，如“快速说出二次方程的一般形式”，来活跃课堂氛围。

-设问：提出问题“我们之前学过哪些解一元二次方程的方法？”让学生回顾已有知识。

-情境创设：展示一个实际生活中的问题，如投篮命中率问题，引导学生思考如何用数学知识解决。

2.讲授新课（用时20分钟）

-理论讲解：介绍配方法的原理和步骤，强调“配方”的重要性。

-示例演示：通过黑板板书，详细演示配方法解一元二次方程的过程，并解释每一步的目的。

-方法提炼：总结配方法的关键步骤，并给出记忆口诀或规则。

3.巩固练习（用时10分钟）

-练习题目：布置几道配方法解一元二次方程的练习题，让学生独立完成。

-互动讨论：学生完成后，邀请几位同学上台展示解题过程，并鼓励其他同学提出疑问或建议。

-反馈指导：对学生的解题过程进行点评，纠正错误，强调正确的解题方法。

4.课堂提问与核心素养能力拓展（用时5分钟）

-提问：提出问题“配方法与因式分解法和直接开平方法相比，有什么优缺点？”引导学生进行深度思考。

-能力拓展：通过一个拓展性问题，如“如何将配方法应用于解决更复杂的一元二次方程？”来提升学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

5.总结与反思（用时2分钟）

-总结：回顾本节课所学内容，强调配方法的实际应用价值。

-反思：鼓励学生思考本节课的学习收获，以及如何将所学知识应用于实际问题中。

6.作业布置（用时3分钟）

-布置几道配方法解一元二次方程的作业题，要求学生在规定时间内完成，并提醒复习本节课内容。

整个教学过程注重师生互动，鼓励学生提问和参与讨论，通过实际问题和练习题来巩固新知识，同时培养学生的核心素养能力。

学生学习效果

学生学习效果显著，具体体现在以下几个方面：

1.掌握了配方法解一元二次方程的步骤和技巧，能够熟练地将一元二次方程转化为完全平方形式，并求解方程的根。

2.通过课堂练习和作业，学生能够独立完成配方法解一元二次方程的相关题目，正确率明显提高。

3.学生对一元二次方程的理解更加深入，能够将配方法与之前学习的因式分解法和直接开平方法进行比较，理解不同解法之间的联系和区别。

4.在解决实际问题时，学生能够灵活运用配方法