湖北省黄冈市黄冈市部分学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题.docxVIP

2024年秋季八年级第一次测评

数学试题

（考试时间：120分钟满分：120分）

温馨提醒：

1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置。

2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观。

3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列图形中有稳定性的是（）

A．平行四边形 B．正方形 C．长方形 D．直角三角形

2．如图，在中，边上的高是（）

第2题图

A． B． C． D．

3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形。

A．四种 B．三种 C．两种 D．一种

4．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的内角和为（）

A． B． C． D．

5．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的的度数为（）

第5题图

A． B． C． D．

6．如图，在中，是角平分线，，垂足为，点在点的左侧，，，则的度数为（）

第6题图

A． B． C． D．

7．如图，已知，，，则的度数为（）

第7题图

A． B． C． D．

8．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（）

第8题图

A． B．

C． D．

9．如图，把沿翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）

第9题图

A． B． C． D．

10．已知：如图，在，中，，，，点三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：

① ②

③ ④

其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

11．已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是______．

12．如图，，，点在边上，，与交于点，则______．

第12题图

13．如图，中，是边上的高线，是一条角平分线，相交于点，已知，则的度数为______．

第13题图

14．将正六边形与正方形按如图所示摆放，且正六边形的边与正方形的边在同一条直线上，则的度数是______．

第14题图

15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，，，若点在轴的正半轴上，则位于第四象限的点的坐标是______．

第15题图

三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16．（6分）如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，求的度数．

17．（6分）如图，在中，点在边上，，，．求证：．

18．（7分）．已知某正多边形的一个内角都比与它相邻外角的3倍还多．

（1）求这个正多边形一个内角的度数；

（2）求这个正多边形的内角和．

19．（8分）如图，已知，点在上，与交于点，，，，．（1）求的长度；（2）求的度数．

20．（8分）如图，，，，求证：．

21．（8分）已知：如图，点都在的边上，，且

（1）求证：；

（2）若平分，，求的度数．

22．（8分）如图，四边形中，，，交的延长线于点．

（1）判定和的位置关系，并说明理由；

（2），，求的度数．

23．（12分）【概念认识】

如图①，在中，若，则叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，“邻三分线”．

【问题解决】

（1）如图①，，是的“三分线”，则______；

（2）如图②，在中，，，若的“邻三分线”交于点，则______；

（3）如图③，在中，分别是邻“三分线”和邻“三分线”，且，求的度数．

24．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，，

（1）点在的正半轴运动，点在的正半轴上，且，

①求证：；

②求的值；

（2）点在的正半轴运动，点在的负半轴上，且，求的值．

2024年秋季八年级第一次测评

数学参考答案

1．D 2．B 3．B 4．C

5．C 6．A 7．C 8．B

9．D 10．D

11． 12． 13．20 14．

15．

16．解：在中，，

．

平分交于点，平分交于点，

，，

，

又是的外角，

．

17．证明：，

，

在和中，，

，．

18．解：（1）设这个正多边形的一个外角的度数为，

根据题意得，解得，

，

所以这个正多边形一个内角的度数；

（2）因为这个正多边形的一个外角的度数为，

所以这个正多边形边数，

所以这个正多边形的内角和是．

19．解：（1），

，；

（2），

，，

20．证明：，

，

即．

在和中，，

．

21．证明：（1）

（2）

平分

22．解：（1），

理由是：，，

，所以，

；

（2