青岛版数学九年级上册 1.2.1怎样判定三角形相似 教案.docx

青岛版数学九年级上册1.2.1怎样判定三角形相似教案

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为青岛版数学九年级上册1.2.1节“怎样判定三角形相似”，主要包括三角形相似的定义、相似三角形的性质以及判定三角形相似的方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与学生在七年级和八年级所学的三角形全等、三角形的基本性质以及几何图形的变换等知识密切相关。教材中涉及到的判定三角形相似的方法，如AA判定法、SSS判定法和SAS判定法，都是基于学生已有知识体系进行拓展和延伸。

核心素养目标

1.发展学生的逻辑思维和空间观念，通过探究三角形相似的条件，培养运用数学语言进行表达和论证的能力。

2.增强学生的几何直观能力，通过观察和分析相似三角形的性质，提高对几何图形的识别和分类能力。

3.培养学生的数学抽象思维，通过对相似三角形判定方法的归纳和总结，提升数学模型的应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-三角形相似的定义和性质：让学生理解相似三角形的基本概念，如对应角相等、对应边成比例等。

-判定三角形相似的方法：重点讲解AA、SSS和SAS三种判定方法，并能够运用这些方法来判断两个三角形是否相似。

-举例：通过具体的三角形图形，让学生观察并理解当两个三角形的两个角分别相等时（AA判定法），这两个三角形是相似的。

2.教学难点

-相似三角形的判定方法的应用：学生在理解相似三角形判定方法后，可能会在具体应用时混淆条件。

-难点举例：让学生辨别在给定条件下，哪些是有效的相似三角形判定条件，例如，给定两个三角形的一组角相等，学生需要判断这是否足以说明两个三角形相似（需要两个角相等，而不是一个角）。

-对应边的比例关系的理解：学生可能难以理解相似三角形对应边的比例关系。

-难点举例：在讲解相似三角形对应边成比例时，学生可能会混淆比例的具体含义，教师可以通过实际测量两个相似三角形的边长，让学生亲自计算比例，加深理解。

-相似三角形性质的运用：在解决实际问题时，学生可能不知道如何运用相似三角形的性质来简化问题。

-难点举例：在解决几何问题时，学生可能不会主动利用相似三角形的性质来寻找解题线索，教师可以通过设计一些实际问题，引导学生运用相似三角形的性质来解题。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、电脑、直尺、圆规、三角板、模型三角形

-软件资源：几何画板软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校教学管理系统

-信息化资源：在线数学教学视频、电子版习题库

-教学手段：小组讨论、问题导向学习、互动式问答

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示两个形状相似但大小不同的三角形图片，询问学生它们之间有什么关系，激发学生对相似三角形的兴趣。

-回顾旧知：回顾学生在八年级学习的全等三角形的定义和性质，以及三角形的基本元素（角和边）。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：介绍相似三角形的定义，包括对应角相等和对应边成比例的性质。详细讲解AA、SSS和SAS三种判定三角形相似的方法。

-举例说明：通过展示具体的三角形例子，演示如何使用AA、SSS和SAS方法来判断三角形相似，并解释每种方法的适用条件。

-互动探究：将学生分成小组，每组分配几个不同的三角形，要求学生判断这些三角形是否相似，并说明理由。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成练习题，包括判断三角形相似、计算相似三角形对应边的比例等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生给予个别指导，确保每个学生都能理解和掌握相似三角形的判定方法。

4.拓展延伸（约10分钟）

-学生活动：学生通过几何画板软件，自行构造几个相似三角形，观察和验证相似三角形的性质。

-教师指导：教师提供指导，帮助学生使用软件，并引导学生发现相似三角形的其他性质，如面积比等。

5.总结反馈（约5分钟）

-总结：教师引导学生总结本节课学到的相似三角形的判定方法和性质。

-反馈：学生反馈本节课的学习收获和存在的疑问，教师给予解答。

6.作业布置（约5分钟）

-布置与相似三角形相关的习题，包括基础题和拓展题，要求学生在课后完成。

学生学习效果

学生学习效果

1.学生能够准确描述相似三角形的定义，理解相似三角形的基本性质，包括对应角相等和对应边成比例。

2.学生能够熟练运用AA、SSS和SAS三种判定方法来判断两个三角形是否相似，并能够解释每种方法的适用条件和理由。

3.学生能够通过观察和分析具体的三角形例子，识别出相似三角形的特征，并能够独