高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.2.1指数函数的概念 教案.docx

高中数学人教A版（2019）必修第一册4.2.1指数函数的概念教案

主备人

备课成员

设计思路

本节课以高中数学人教A版（2019）必修第一册4.2.1节“指数函数的概念”为核心内容，结合学生的认知水平和教学实际，从以下几个方面展开教学设计：

1.通过实例引入指数函数的概念，让学生在具体情境中感受指数函数的意义；

2.分析指数函数的性质，如单调性、奇偶性等，使学生掌握指数函数的基本特征；

3.通过练习题巩固学生对指数函数的理解，培养学生的运算能力和逻辑思维能力；

4.结合实际应用，让学生体会指数函数在生活中的广泛应用，提高学生的学习兴趣；

5.注重知识体系的完整性，引导学生将指数函数与之前学过的函数知识进行关联，形成系统认识。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：

1.数学抽象：通过对指数函数概念的学习，提升学生从具体实例中抽象出指数函数本质特征的能力。

2.逻辑推理：训练学生运用逻辑推理分析指数函数的性质，形成对指数函数性质的深刻理解。

3.数学建模：鼓励学生将指数函数应用于实际问题，培养其建立数学模型解决实际问题的能力。

4.数学运算：通过指数函数的运算练习，提高学生的数学运算技能和准确性。

5.数学思维：激发学生主动探索指数函数的内在联系，发展学生的数学思维能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.指数函数的定义和性质。

2.指数函数图像的特点。

难点：

1.指数函数性质的证明和理解。

2.指数函数在实际问题中的应用。

解决办法：

1.对于指数函数的定义和性质，通过举例和图示，让学生直观感受指数函数的变化规律，引导学生通过观察、讨论来发现和总结性质。

2.对于指数函数性质的证明，采用启发式教学，引导学生利用已知的数学知识进行推理，同时提供适量的例题，让学生在实践中掌握证明方法。

3.在图像特点的教学中，通过绘制函数图像，让学生观察并描述图像的变化趋势，理解指数函数的单调性和奇偶性。

4.对于实际问题的应用，设计贴近生活的案例，让学生在解决实际问题的过程中，运用指数函数的知识，提高其解决问题的能力。同时，注重解题思路和方法的指导，帮助学生形成解决实际问题的策略。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教A版（2019）必修第一册教材。

2.辅助材料：收集与指数函数相关的实际案例资料，如人口增长、放射性衰变等。

3.多媒体资源：准备指数函数图像的动态演示视频，以及相关的数学软件或在线工具。

4.教室布置：设置多媒体展示区，保证投影仪和电脑等设备的正常运作，方便展示案例和动画。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括指数函数的定义、性质及图像的PPT和视频，明确预习目标为理解指数函数的基本概念。

设计预习问题：设计问题如“指数函数与幂函数有何不同？”引导学生思考指数函数的独有特性。

监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习进度，及时解答学生的疑问。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，记录指数函数的定义和性质。

思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试用自己的语言描述指数函数的特点。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生独立获取知识的能力。

信息技术手段：利用在线平台实现资源的共享和互动。

作用与目的：

为学生提供指数函数的基本概念，为课堂深入学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过介绍人口增长等实际案例引出指数函数的概念。

讲解知识点：详细讲解指数函数的定义、性质，并通过具体例题展示指数函数的图像特征。

组织课堂活动：分组讨论指数函数的应用案例，如计算复利等。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生对指数函数的理解。

学生活动：

听讲并思考：学生听讲并思考指数函数在实际中的应用。

参与课堂活动：学生参与讨论，通过计算复利等活动理解指数函数的增长特性。

提问与讨论：学生提出自己在学习过程中的疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：系统地讲解指数函数的知识点。

实践活动法：通过实际案例让学生动手操作，加深理解。

合作学习法：小组讨论，促进学生间的交流与合作。

作用与目的：

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与指数函数相关的练习题，如绘制不同底数的指数函数图像。

提供拓展资源：提供指数函数在自然科学和社会科学中的实际应用案例，如人口学、经济学等。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误和不足给予反馈。

学生活动：

完成作业：学生完成练习题，加深对指