人教A版(2019)高中数学必修第二册 6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示教学设计(2).docx

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人教A版(2019)高中数学必修第二册6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示教学设计(2)

授课内容

授课时数

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授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为人教A版(2019)高中数学必修第二册6.3.3节“平面向量的加、减运算的坐标表示”,主要包括平面向量坐标形式的加法和减法运算规则,以及如何运用坐标表示进行向量运算。

2.教学内容与学生已有知识的联系:学生在之前的学习中已经掌握了平面向量的基本概念、向量的表示方法以及向量加法和减法的几何意义。本节课将向量运算与坐标系相结合,使学生能够运用坐标表示进行向量加法和减法运算,从而加深对向量运算的理解,并为后续学习空间向量打下基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,通过平面向量的坐标表示加深对向量加法和减法运算的理解,提高运用数学语言表达几何关系的能力。同时,通过解决具体问题,培养学生的数学应用意识和解决问题的能力,使其能够在实际问题中发现数学模型,运用所学知识进行分析和计算,进而形成科学的思维方法和严谨的数学态度。

学习者分析

1.学生已经掌握了平面向量的基本概念、向量的表示方法以及向量加法和减法的几何意义。在之前的章节中,他们还学习了坐标系的基本知识,包括点的坐标表示和简单的坐标变换。

2.学生具有以下学习兴趣、能力和学习风格:

-对几何图形和空间关系有一定的兴趣,喜欢通过图形来解决问题。

-具备一定的逻辑思维能力,能够跟随老师的引导进行推理和证明。

-部分学生偏好直观的视觉学习,喜欢通过图形和实际操作来理解抽象概念。

-另一部分学生可能更倾向于符号和公式推导,喜欢通过数学语言来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战:

-在理解坐标表示与向量运算之间的联系时可能感到困惑。

-在运用坐标进行向量加法和减法运算时,可能会出现计算错误或对坐标规则理解不深刻的情况。

-将抽象的向量运算转化为具体的坐标运算时,可能需要一段时间的适应和练习。

-在解决实际问题时,可能难以将问题抽象为向量模型,需要老师引导和同学间的合作讨论。

教学方法与手段

1.教学方法:

-讲授法:通过讲解和演示,明确坐标表示下向量加法和减法的运算规则。

-探索法:引导学生通过小组讨论,探索向量坐标运算的规律,激发学生的探究兴趣。

-练习法:安排适量的练习题,让学生在实际操作中巩固所学知识,提高解题能力。

2.教学手段:

-多媒体演示:使用PPT展示向量坐标运算的步骤和例题,增强视觉效果。

-动画软件:利用动画软件模拟向量运算过程,帮助学生直观理解坐标运算的原理。

-在线互动平台:利用在线教学平台,进行实时问答和作业提交,提高教学互动性和效率。

教学流程

1.导入新课(用时5分钟)

-通过复习上一节课的内容,如向量的几何表示和向量加法的三角形法则,引导学生思考如何用坐标来表示向量。

-展示两个向量在平面直角坐标系中的图形,提问学生如何通过坐标来描述这两个向量的和。

2.新课讲授(用时15分钟)

-讲解平面向量坐标表示的定义,明确向量坐标与点坐标的关系。

-详细讲解平面向量坐标加法的运算规则,通过例题演示如何计算两个向量的和。

-介绍平面向量坐标减法的运算规则,并通过例题展示其计算过程。

3.实践活动(用时10分钟)

-让学生独立完成教材上的练习题,巩固向量坐标加法和减法的运算规则。

-提供一些实际问题的情境,让学生运用所学的向量坐标运算知识解决问题。

-安排学生在纸上绘制坐标系,并用尺规作图来表示两个向量的和或差。

4.学生小组讨论(用时10分钟)

-让学生分成小组,讨论以下三个方面:

-如何判断两个向量坐标相加的结果是否正确?

-在解决实际问题中,如何确定向量坐标运算的适用性?

-在进行向量坐标运算时,哪些地方容易出错,如何避免这些错误?

5.总结回顾(用时5分钟)

-回顾本节课的主要内容,强调向量坐标加法和减法运算的规则。

-通过板书或PPT展示本节课的重难点,如向量坐标运算中的符号处理和坐标的分量计算。

-提问学生本节课的学习收获,并鼓励他们在课后进行复习和练习。

在教学过程中,老师应注重引导学生主动参与,通过提问和讨论激发学生的思维,确保学生在理解基本概念和运算规则的基础上,能够运用这些知识解决实际问题。同时,老师还应关注学生的学习反馈,及时调整教学方法和节奏,以确保教学效果。

学生学习效果

学生在完成“人教A版(2019)高中数学必修第二册6.3.3平面向量的加、减运算的坐标表示”这一节课的学习后,应当取得以下几方面的效果:

1.知识掌握方面:

-学生能够理解并记忆平面向量坐标表示的基本概念,明确向量的坐标与点坐标的关系。

-学生能够熟练掌握平面向量

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