山东省济南市历城第三中学2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试题（解析版）.docx

历城三中九年级上学期阶段性测试数学试卷

满分150时间120分钟

一、选择题（共10小题，每题4分）

1.如图所示的几何体，其左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．

解：从左边看，是一个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．

故选：B．

【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．

2.矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相垂直 B.四条边相等

C.对角线互相平分 D.对角线相等

【答案】D

【解析】

【分析】根据矩形和菱形的性质逐个判断即可．

解：矩形的性质有：①矩形的对边平行且相等，

②矩形的四个角都是直角，

③矩形对角线互相平分且相等，

菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等，

②菱形的对角相等，

③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角，

所以矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，

故选：D．

【点睛】本题考查了矩形和菱形的性质，能熟记矩形的性质和菱形的性质的内容是解此题的关键．

3.关于的一元二次方程的一个根是，的值为（）

A. B.3 C.15 D.35

【答案】C

【解析】

【分析】将方程的解代入，得到关于m的一元一次方程，求解即可．

解：将代入，可得，

解得，

故选：C．

【点睛】本题考查一元二次方程的根，掌握“有解必代入”的原则是解题的关键．

4.如图，，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若＝，DE＝4，则EF的长是（）

A. B. C.1 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

解：∵

∴，即，解得

故选D

【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例定理，熟悉定理是解题的关键．

5.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最优可能的是（）

A.暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球

B.掷一枚硬币，正面朝上

C.掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2

D.从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心”

【答案】A

【解析】

【分析】由折线统计图知，随着实验次数的增加，频率逐渐稳定在0.33，即左右，计算各项的概率即可得到正确答案．

解：由折线统计图知，随着实验次数的增加，频率逐渐稳定在0.33，即p=，

A、暗箱中有1个红球和2个黄球，从中任取一球是红球的概率为，符合题意；

B、掷一枚硬币，正面朝上的概率为，不符合题意；

C、掷一个质地均匀的正六面骰子，向上一面的点数是2的概率为，不符合题意；

D、从一副扑克牌中任意抽取1张，这张牌是“红心”的概率为，不符合题意；

故选：A．

【点睛】此题考查了求事件的概率，正确理解各事件求出其概率并结合折线图解答是解题的关键．

6.如图，DE∥BC，且：：，，则的长为()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由平行线分线段成比例定理得，即可得出结论．

解：，

，

即，

解得：，

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

7.如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=【】

A.2：5 B.2：3 C.3：5 D.3：2

【答案】B

【解析】

【分析】先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF∶S△ABF=4∶25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出DE∶AB的值，由AB=CD即可得出结论．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD

∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE

∴△DEF∽△BAF

∴

∵，

∴DE：AB=2：5

∵AB=CD，

∴DE：EC=2：3

故选B．

【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．

8.如图，在中，、两个顶点在轴的上方，点的坐标是1,0，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，使它与的相似比为，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，根据位似比的定义，利用两点间的水平距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．

设点的横坐标为，根据数轴表示出、的水平的距离，再根据位似比列式计算即可．

解：设点的横坐标为，

则、间的水平距离为、间的水平距离为，

∵放