(人教A版选择性必修一册)高中数学精品讲义第1章第09讲拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题)(学生版+解析).docxVIP

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第09讲拓展三：二面角的传统法与向量法(含探索性问题）

1、定义法

在二面角的棱上任取一点（通常都是取特殊点，如中点，端点），过该点在两个半平面内作二面角棱的垂线，两垂线所成的角就是二面角的平面角.

2、三垂线法

三垂线定理：在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直.

三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直.

具体操作步骤（如图在三棱锥中）求二面角：

①第一垂：过点向平面引垂线（一般是找+证，证明）

②第二垂：在平面中，过点作,垂足为

③第三垂：连接（解答题需证明）

3、射影面积法（）

凡二面角的图形

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