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RC一阶电路的响应测试
一、实验目的
1.测定RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及完全响应。
2.学习电路时间常数的测量方法。
3.掌握有关微分电路和积分电路的概念。
4.进一步学会用示波器观测波形。
二、实验设备
1.函数信号发生器
2.双踪示波器
3.动态电路实验板
三、原理说明
1.利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿
作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负
阶跃激励信号。只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ,那么电路
在这样的方波序列脉冲信号的激励下，它的响应就和直流电接通与断开的过
渡过程是基本相同的.
2.图4—1(b）所示的RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律
衰减和增长,其变化的快慢决定于电路的时间常数τ.
3.时间常数τ的测定方法：
用示波器测量零输入响应的波形如图4-1（a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知Uc=Ue-t/RC=Ue-t/τ。当t=τ时，Uc(τ）=0.368Um。
mm
此时对应的时间就等于τ。亦可用零状态响应波形增加到0.632Um所随影的时间
测得，如图4—1(c）所示.
(a）零输入响应(b）RC一阶电路(c）零状态响应
图4-1
4.微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路，它对电路元件参数和
输入信号的周期有着特定的要求.一个简单的RC串联电路,在方波序列脉冲
的重复激励下,当满足τ=RC〈T/2时(T为方波脉冲的重复周期），且由R两
端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路.因为此时电路的输出信
号电压与输入信号电压的微分成正比。如图4—2（a）所示。利用微分电路
可以将方波转变成尖脉冲。
CR
R
uuuCu
iRT/2RiRT/2c
cc
TT
（a)微分电路(b)积分电路
图4—2
若将图4-2(a）中的R与C位置调换一下，如图4-2(b）所示,由C两端的电压作
为响应输出,且当电路的参数满足τ=RC〉〉T/2，则该RC电路称为积分电路.因为
此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。利用积分电路可以将方
波转变成三角波。微分电路和积分电路的输入、输出关系如图4-3所示。
从输入输出波形来看，上述两个电路均起着波形变换的作用，请在实验过程中仔
细观察与记录。
四、实验内容与步骤
1.从电路板上选R=10KΩ，C=0。01μF组成如图4-1(b）所示的RC充放电电路。
Ui为函数发生器输出的Um=2Vp—p、f=1KHz的方波电压信号,并通过两根
同轴电缆线，将激励源Ui和响应Uc的信号分别连至示波器的两个输入口
Y和Y。这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律，测算时
AB
间常数τ，并用方格纸按1：1的比例描绘波形。少量地改变电容值或电阻值,
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