专题3.11整式的化简求值大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.pdf

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题3.11整式的化简求值大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一．解答题（共30小题）

2

1．（2022春•富阳区期中）（1）先化简再求值：（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣1）（其中a＝2）；

2

（2）已知x+y＝8，xy＝2，求（x﹣y）的值．

【分析】（1）原式利用平方差公式和完全平方公式计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；

（2）原式利用完全平方公式进行变形，把已知式子整体代换计算即可求出值．

2

【解答】解：（1）（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣1）

22

＝a﹣4﹣a+2a﹣1

＝2a﹣5，

当a＝2时，

原式＝2×2﹣5＝﹣1．

222

（2）（x﹣y）＝x+2xy+y﹣4xy＝（x+y）²﹣4xy，

当x+y＝8，xy＝2时，

原式＝8²﹣4×2＝64﹣8＝56．

2．（2022春•嵊州市期中）先化简，再求值：

2（x﹣8）（x+8）﹣（2x﹣1）（x+2），其中x＝2．

【分析】先根据平方差公式和多项式乘多项式进行计算，再合并同类项，最后代入求出答案即可．

【解答】解：2（x﹣8）（x+8）﹣（2x﹣1）（x+2）

22

＝2（x﹣64）﹣（2x+4x﹣x﹣2）

＝2x2﹣128﹣2x2﹣4x+x+2

＝﹣3x﹣126，

当x＝2时，原式＝﹣3×2﹣126＝﹣6﹣126＝﹣132．

2

3．（2022春•鹿城区校级期中）先化简，再求值：a（2b﹣a）﹣（a+2b）（2b﹣a）+（ab﹣1），其中a＝

1

1，b=．

2

【分析】先利用完全平方公式，平方差公式，单项式乘多项式计算乘法，再算加减，然后把a，b的值代

入化简后的式子进行计算即可解答．

2

【解答】解：a（2b﹣a）﹣（a+2b）（2b﹣a）+（ab﹣1）

22222

＝2ab﹣a﹣（4b﹣a）+ab﹣2ab+1

22222

＝2ab﹣a﹣4b+a+ab﹣2ab+1

222

＝ab﹣4b+1，

111

222

当a＝1，b=时，原式＝1×（）﹣4×（）+1

222

11