2023-2024学年河南省郑州市十所省级示范性高中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年河南省郑州市十所省级示范性高中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．已知全集U＝{1，2，3，5}，M＝{1，2}，N＝{3，4}，（?UM）∪N＝（）

A．{4} B．{4，5} C．{3，4，5} D．{1，2，3，4，5}

2．已知p：0＜x＜2，q：﹣1＜x＜3，则p是q的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充要也不必要条件

3．已知命题p：?x0≥1，x02﹣x0＜0，则命题p的否定为（）

A．?x0≥1，x02﹣x0≥0 B．?x0＜1，x02﹣x0≥0

C．?x＜1，x2﹣x≥0 D．?x≥1，x2﹣x≥0

4．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝3x2﹣x+2a+1，若f（2）＝13，则a＝（）

A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1

5．函数f（x）＝ax与g（x）＝﹣x+a的图象大致是（）

A． B．

C． D．

6．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a

7．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营实践，旅社经理发现，每间客房每天的价格与住房率之间有如下关系：

每间每天定价

200元

180元

160元

140元

住房率

65%

75%

85%

95%

要使收入每天达到最高，则每间应定价为（）

A．200元 B．180元 C．160元 D．140元

8．已知正实数x，y满足4x+3y＝4，则12x+1

A．38+24 B．12+23

二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

9．已知a，b∈R，集合{a，b，1}与集合{a2，a+b，0}相等，下列说法正确的是（）

A．b＝﹣1 B．b＝0

C．a＝﹣1 D．a2023+b2023＝﹣1

10．已知幂函数f（x）的图象经过点(2

A．函数f（x）为奇函数 B．函数f（x）在定义域上为减函数

C．函数f（x）的值域为R D．当x2＞x1＞0时，f(

11．下列说法正确的有（）

A．已知x＞1，则y=2x+4x-1-1

B．y=x2+1

C．若正数x，y满足x+2y＝3xy，则2x+y的最小值为3

D．若正数x，y满足x+2y＝3xy，则2x+y的最大值为3

12．已知函数f(x)=x

A．f（x）的对称中心为（﹣1，1）

B．f（x）的值域为R

C．f（x）在区间（﹣1，+∞）上单调递增

D．f(1)+f(2)+f(3)+?+f(2023)+f(

三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．计算：(lg5)2-(lg2)2+8

14．若f（x）=3xx-4+x+2的定义域为

15．若函数y＝a与函数y＝|2x﹣1|的图象有两个公共点，则a的取值范围是．

16．函数f(x)=x-2x，x∈[1，2]，g(x)=-x2+ax-5，对任意的x1∈[1，2]，总存在x2∈[2，4]，使得g（x2

四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出字说明，证明过程成演算步骤．）

17．（10分）已知非空集合P＝{x|a+1≤x≤2a+1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}．

（1）若a＝3，求（?RP）∩Q；

（2）若“x∈P”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．（12分）已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝x2+2x．

（1）求函数f（x）在R上的解析式；

（2）若函数f（x）在区间[﹣1，m﹣1]上单调递增，求实数m的取值范围．

19．（12分）已知不等式x2﹣（a+2）x+b≤0的解集为{x|1≤x≤2}．

（1）求实数a，b的值；

（2）解关于x的不等式：（x﹣c）（ax﹣b）＞0（c为常数，且c≠2）．

20．（12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：y=920vv2+3v+1600（

（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

21．（12分）已知二次函数y＝f（x）满足f（0）＝1，且有f（x+1）＝f（x）+2x．

（1