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数学一考研大纲

第一篇：数学一考研大纲——基础数学知识

作为一名考研的学生，基础数学知识的掌握是非常重要

的。以下是数学一考研大纲中的基础数学知识点：

1.数与代数运算

考生需要掌握整数、分数、小数、百分数的基本运算及

其化简方法。还需要掌握代数式的展开、因式分解、配方法、

同类项合并等运算方法和基本等式、不等式的性质和运用。

2.初等函数与其图形

考生需要掌握函数的概念，各种初等函数的定义、基本

性质和图形及简单的函数复合、反函数运算。

3.数列

针对数列的知识点，考生需要了解数列的概念和基本性

质，掌握等差数列、等比数列和其求和公式，理解递推数列的

概念和性质，掌握递推数列的通项公式的推导方法。

4.极限

对于极限的考试内容，考生需要理解极限的概念、存在

性、唯一性及与数列极限的关系，掌握基本极限的定理和其证

明方法。

5.导数与微分

考生需要了解导数的定义、性质及其应用，掌握常用初

等函数的导数、高阶导数、导数的四则运算、相关变化率问题、

微分学中的中值定理等内容。

6.积分

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对于积分的考察，要求考生需要掌握定积分和其性质、

基本换元法、分部积分法、分数分解法等，深入理解积分的意

义和主要应用。

7.常微分方程

对于常微分方程，考生需要理解常微分方程的基本概念

和基本理论，掌握方法和技巧，包括可分离变量、一阶线性常

微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程的通解。

以上就是数学一考研大纲中的基础数学知识点，希望考

生在备考过程中能够扎实掌握这些知识点，为高分冲刺打下坚

实的基础。

第二篇：数学一考研大纲——高等数学

高等数学作为研究生招生考试的重要科目，考试难度较

大，涉及内容较广。以下是数学一考研大纲中的高等数学知识

点：

1.空间解析几何

对于空间解析几何，考生需要掌握直线和平面的方程及

其互相关系，理解空间几何位置关系，掌握空间直线和平面的

距离及垂足问题以及解析式。

2.多元函数微积分学

多元函数微积分学是高等数学的一个重要分支，考生需

要掌握多元函数的极限、连续和偏导数的定义及性质，掌握多

元函数求导的基本方法及其应用，理解和掌握多元函数的极值

和条件极值等基本概念和处理方法。

3.重积分

重积分是微积分学领域中的重要分支，考生需要掌握重

积分的概念、性质和计算方法，掌握二重积分和三重积分的计

算方法，了解二重积分和三重积分的物理意义和几何意义。

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4.曲线积分与曲面积分

曲线积分和曲面积分是高等数学学科中的重要内容，考

生需要理解曲线积分和曲面积分的概念、性质和计算方法，掌

握对弧微分和曲面微元进行参数化的方法及应用。

5.常微分方程理论

在常微分方程理论的考试中，考生需要理解常微分方程

的解的存在唯一性、连续性和可微性等基本概念，掌握常微分

方程求通解和初值问题的求解方法，掌握欧拉方程，知道二阶

常系数线性微分方程和高阶线性微分方程的基