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安徽省2021年中考数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

评分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．﹣9的绝对值是（）

A．9 B．﹣9 C．19 D．

2．《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为（）

A．89.9×106 B．8.99×107 C．

3．计算x2

A．x4 B．-x6 C．x

4．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A． B．C． D．

5．两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，AB与DF交于点M，若BC∥EF，则∠BMD的大小为（）

A．60° B．67.5° C．75° D．82.5°

第5题图 第8题图

6．某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm。则38码鞋子的长度为（）

A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm

7．设a，b，c为互不相等的实数，且b=4

A．abc B．cba C．a?b=4(b?c) D．a?c=5(a?b)

8．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H.则四边形EFGH的周长为（）

A．3+3 B．2+23 C．2+3

9．如图，在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以围成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点A的概率是（）

A．14 B．13 C．38

10．在△ABC中∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论错误的是（）

A．CD=2ME B．ME∥AB C．BD=CD D．ME=MD

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．计算4+(-1)

12．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是5?1，它介于整数n和n+1之间，则n的值是

13．如图，圆O的半径为1，△ABC内接于圆O，若∠A=60°，∠B=75°，则AB=.

14．设抛物线y=x2+(a+1)x+a

（1）若抛物线经过点(?1，m)，则m=.

（2）将抛物线y=x2+(a+1)x+a

三、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）

15．解不等式：x?1

16．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上.

⑴将△ABC向右平移5个单位得到△A1

⑵将(1)中的△A1B1C1绕点C

四、（本大题2个小题，每小题8分，共16分）

17．学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD为矩形，点B，C分别在EF，DF上，∠ABC为90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面积.

参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60.

18．某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图1表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列.

【观察思考】

当正方形地砖只有1块时，等腰直角三角形地砖有6块(如图2)；当正方形地砖只有2块时，等腰直角三角形地砖有8块(如图2)；以此类推.

【规律总结】

（1）若人行道上每增加一块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；

（2）若一条这样的人行道一共有n(n为正整数)块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为(用含n的代数式表示).

（3）【问题解决】

现有2021块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？

五、（本大题2个小题，每小题10分，共20分）

19．已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数y=6

（1）求k，m的值；

（2）在图中画出正比例函数y=kx的图像，并根据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.

20．如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E.

（1）M是CD的中点，OM等于3，CD=12，求圆O的半径长；

（2）