2024北师大新版七上数学提优必刷题1.1-1.2拔高专项训练（含解析）.docxVIP

2024年版

七上1.1-1.2精英班习题

1．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．

（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；

（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；

（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．

2．对于如图所示的几何体，说法正确的是（）

3．将下列四个选项中的平面图形绕轴旋转一周，能得到如图所示立体图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图：CD是直角三角形ABC的高，将直角三角形ABC按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（）

A．绕着AC旋转 B．绕着AB旋转

C．绕着CD旋转 D．绕着BC旋转

5．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A. B． C． D．

6．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片

（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是．

（2）求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积．

（3）求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积．

7．探究：有一长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：

方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；

方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．

（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；

（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？

8．“力箭一号”（ZK﹣1A）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．面面相交成线

9．在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置不能是（）

A．① B．② C．③ D．④

10．如图所示，从①②③④中选取一个正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的是（）

A．① B．② C．③ D．④

11．如图，在5×4的正方形网格中，已经填涂了5个小正方形，要求再填涂一个小正方形，与原来的5个小正方形组成正方体的展开图，四名同学分别填涂了A，B，C，D所在的正方形，其中错误的是（）

A．A所在的正方形 B．B所在的正方形

C．C所在的正方形 D．D所在的正方形

12．张超在学习正方体展开图，将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线和粗虚线剪开，然后将各面向外展开，那么展开后的图是（）（单位：厘米）

A． B．

C． D．

13．如图，一个正方体的上面和前面各有一块三角形的阴影，下列是该正方体的展开图的为（）

A． B．

C． D．

14．由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“我”字所在的面的对面的汉字是（）

A．中 B．国 C．的 D．梦

15．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是（）

就 B．是 C．力 D．量

16．小聪要制作一正方体骰子，使六个面上分别标有1～6个点，而且相对的两个面的点数之和都等于7，则以下展开图中，可以做成正方体骰子的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

17．春节送祝福，小明将祝福分别写在了正方体的展开图上，经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是（）

A．B． C． D．

18．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（）

A．富 B．强 C．文 D．民

19．如图1，是一个正方体的展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻滚到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（）

A．真 B．精 C．彩 D．届

20．正方体木块相对两个面上的数字之和是7，这个木块如图放置后，按箭头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块朝上的数字是（）

A．4 B．5 C．6 D．无法确定

21．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（