1.1从梯子的倾斜程度谈起(1).ppt

九年级下

第一章

直角三角形的边角关系;;小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗？;梯子是我们日常生活中常见的物体;（1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？;（2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？;（3）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？;想一想:如图，小明想通过测量及，算出他们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为，通过测量及，算出他们的比，也能说明梯子的倾斜程度你同意小亮的看法吗？;想一想：

已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，∠A=∠D，

则与有什么关系？;一、正切的定义：

在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即

tanA=;思考：1、判断对错:

如图，1)tanA=

;如图

(2)tanA=（）

(3)tanA=（）

(4)tanA=0.7m（）

(5)tanB=（）;2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（）A、扩大100倍B、缩小100倍C、不变D、不能确定;定义中应该注意的几个问题：

1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形）2、tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”；

3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序：）；且tanA﹥0，无单位；4、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。

5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。;1、在右图中求tanA的值

;3.∠C=90°CD⊥AB，

tanB=

;例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，(1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB

(2)BC=3，tanA=，求AC和AB。

;2、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。;议一议：

;h;试一试:如图，梯子AB和EF哪个更陡？;1、正切的定义。

2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。（∠A和tanA之间的关系）。

3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识；方程思想。

4、“一般特殊一般”的数学思想方法。;试一试：如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？;作业：

;

3.在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC

tan∠BCD=0.5，AB=4，求AC。