广东省广州市七区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（教师版）.docxVIP

2022学年第二学期期末教学质量监测高二数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.从甲地到乙地，若一天中有火车5班、汽车12班、飞机3班、轮船6班，则一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有不同走法的种数是（）

A.18 B.20 C.26 D.1080

【答案】C

【解析】

【分析】根据分类加法原理求解即可.

【详解】由题意，从甲地到乙地，一天中这些交通工具的每一班都能到达，

根据分类加法原理知共有5+12+3+6=26种不同走法.

故选：C

2.某质点沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，则质点在时的瞬时速度为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求得，令时，得到，即可求解.

【详解】由函数，可得，

当时，可得，即质点在时的瞬时速度为.

故选：B.

3.数列，则是这个数列的（）

A.第5项 B.第6项 C.第7项 D.第8项

【答案】C

【解析】

【分析】通过裂项的知识求得正确答案.

【详解】，

而，所以是这个数列的第7项.

故选：C

4.现有5个节目准备参加比赛，其中3个舞蹈类节目，2个语言类节目.如果不放回地依次抽取2个节目，则在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到语言节目的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题是有条件的抽取，注意“在第1次抽到舞蹈节目的条件下”按要求抽取即可；’

【详解】在第1次抽到舞蹈节目的条件下，还有4个节目，其中2个舞蹈节目，2个为语言类节目，由此求得第二次抽到语言节目的概率为：.

故选：B.

5.在等差数列中，，直线过点，则直线的斜率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用等差数列通项的性质求出公差，即可求出通项公式，表示出，即可求出结果.

【详解】因为是等差数列，，

令数列的公差为，

所以，，

则，

所以，

则直线的斜率为.

故选：A

6.在下列求导数的运算中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用求导四则运算法则和简单复合函数求导法则计算，得到答案.

【详解】A选项，，A错误；

B选项，，B错误；

C选项，，C错误；

D选项，，D正确.

故选：D

7.在送课下乡支教活动中，某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名教师到三所薄弱学校支教，每所学校至少安排一名教师，且甲、乙两名教师安排在同一学校支教，丙、丁两名教师不安排在同一学校支教，则不同的安排方法总数为（）

A.20 B.24 C.30 D.36

【答案】C

【解析】

【分析】依题意去三所学校的教师人数可能为（、、）或（、、）两种情况，先分组，再分配，最后根据分类加法计数原理计算可得.

【详解】依题意去三所学校的教师人数可能为（、、）或（、、）两种情况，

若是、、，则有种安排，

若是、、，则种安排，

综上可得一共有种安排.

故选：C

8.设，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】构造函数和，通过导数判断函数的单调性，然后比较大小；

【详解】记，则，

当时，，故在上单调递增，

故，故，

记，则，

当时，，故在单调递减，

故，故，

因此.

故答案为：

故选;D

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列有关回归分析的结论中，正确的有（）

A.在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量增加0.6个单位

B.决定系数的值越接近于1，回归模型的拟合效果越好

C.样本相关系数的绝对值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱

D.在一元线性回归模型的残差图中，残差分布的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合效果越好

【答案】BC

【解析】

【分析】根据回归分析相关知识逐一判断即可.

【详解】对于A，在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量减小0.6个单位，故A错误；

对于B，决定系数的值越接近于1，回归模型的拟合效果越好，故B正确；

对于C，样本相关系数的绝对值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱，故C正确；

对于D，在一元线性回归模型的残差图中，残差分布的带状区域的宽度越宽，说明拟合的精度越小，即说明模型拟合效果越差，故D错误；

故选：BC

10.已知随机变量的分布列为，则（）

A. B. C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据分布列的性质求，结合期望和方差的定义求，再由期望的性质求，方差的性质求，由此