北师大版七年级数学下册第五章 生活中的轴对称 小结与复习.pptx

小结与复习;1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

2.轴对称：如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.;3.轴对称图形和轴对称的区别与联系;4.轴对称的性质：;1.等腰三角形的性质;角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.;例1如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，△A″B″C″和△A′B′C′关于直线EF对称.

(1)画直线EF；

(2)直线MN与EF相交于点O，试

探究∠BOB″与直线MN，EF所夹

锐角α的数量关系.;;轴对称和轴对称图形的概念是本章的重点，通过观察日常生活中的轴对称现象，理解轴对称图形和轴对称的概念的区别与联系；学习轴对称变换，不但要会画一个图形关于某直线的对称图形，还要会进行简单的图案设计，利用轴对称作图确定最短路线等.;2.如图所示，作出△ABC关于直线l的对称图形．;例2如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D.试说明：∠BAC=2∠DBC.;解：作∠BAC的平分线AE，交BC于点E，如图.;例3如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为();常常运用线段的垂直平分线的性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”进行线段之间的转化，从而来求线段之间的关系及和差等，有时候与等腰三角形的“三线合一”结合起来考查.;例4有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇A，B，如图.电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置(保留作图痕迹，不要求写出画法).;【解析】利用线段垂直平分线及角平分线的性质解题.

解：根据题意知道，点C应满足两个条件：

一是在线段AB的垂直平分线上；

二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点.;(2)作线段AB的垂直平分线FG；

则射线OD，OE与直线FG的交点C1，C2就是所求的位置.;2.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是厘米.;分类讨论思想和方程思想;若40°角是该等腰三角形的底角，设其顶角为y°，;3.若等腰三角形的两边长分别为4和6，求它的周长.;生

活

中

的

轴

对

称