高等数学教案各章的教学目的、重点、难点.pdfVIP

一、前言

教学目的：使学生了解高等数学的基本概念、方法和应用，培养学生运用数学知

识解决实际问题的能力。

重点：高等数学的基本概念、方法和应用。

难点：理解并掌握高等数学中的抽象概念和方法。

二、极限与连续

教学目的：使学生了解极限的概念，掌握极限的计算方法，理解函数的连续性。

重点：极限的概念和计算方法，函数的连续性。

难点：理解极限的直观意义，掌握无穷小和无穷大的概念。

三、导数与微分

教学目的：使学生了解导数的概念，掌握导数的计算方法，理解导数在实际问题

中的应用。

重点：导数的概念和计算方法，导数在实际问题中的应用。

难点：理解导数的几何意义，掌握高阶导数的计算方法。

四、积分与不定积分

教学目的：使学生了解积分的概念，掌握积分的计算方法，理解积分在实际问题

中的应用。

重点：积分的概念和计算方法，积分在实际问题中的应用。

难点：理解积分的直观意义，掌握换元积分和分部积分的方法。

五、定积分与面积

教学目的：使学生了解定积分的概念，掌握定积分的计算方法，理解定积分在实

际问题中的应用。

重点：定积分的概念和计算方法，定积分在实际问题中的应用。

难点：理解定积分的性质，掌握定积分的计算技巧。

六、微分方程

教学目的：使学生了解微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的解法，理解微

分方程在实际问题中的应用。

重点：微分方程的基本概念，一阶微分方程的解法，微分方程在实际问题中的应

用。

难点：理解微分方程的解的存在性定理，掌握高阶微分方程的解法。

七、线性代数基本概念

教学目的：使学生了解线性代数的基本概念，掌握矩阵的运算，理解线性方程组

的解法。

重点：线性代数的基本概念，矩阵的运算，线性方程组的解法。

难点：理解线性空间和线性变换的概念，掌握矩阵的特征值和特征向量。

八、线性方程组与矩阵

教学目的：使学生了解线性方程组的基本概念，掌握线性方程组的解法，理解矩

阵的应用。

重点：线性方程组的基本概念，线性方程组的解法，矩阵的应用。

难点：理解线性方程组的解的存在性定理，掌握矩阵的逆矩阵。

九、特征值与特征向量

教学目的：使学生了解特征值和特征向量的概念，掌握特征值和特征向量的计算

方法，理解特征值和特征向量在实际问题中的应用。

重点：特征值和特征向量的概念，特征值和特征向量的计算方法，特征值和特征

向量在实际问题中的应用。

难点：理解特征值和特征向量的几何意义，掌握特征值和特征向量的求解方法。

十、概率论与数理统计

教学目的：使学生了解概率论和数理统计的基本概念，掌握随机事件的运算，理

解随机现象的统计规律。

重点：概率论和数理统计的基本概念，随机事件的运算，随机现象的统计规律。

难点：理解概率论的公理体系，掌握大数定律和中心极限定理。

十一、级数

教学目的：使学生了解级数的基本概念，掌握常见级数的求和方法，理解级数在

实际问题中的应用。

重点：级数的基本概念，常见级数的求和方法，级数在实际问题中的应用。

难点：理解级数的收敛性定理，掌握交错级数的求和方法。

十二、常微分方程

教学目的：使学生了解常微分方程的基本概念，掌握一阶常微分方程的解法，理

解常微分方程在实际问题中的应用。

重点：常微分方程的基本概念，一阶常微分方程的解法，常微分方程在实际问题

中的应用。

难点：理解常微分方程的解的存在性定理，掌握高阶常微分方程的解法。

十三、复变函数

教学目的：使学生了解复变函数的基本概念，掌握复变函数的运算，理解复变函

数在实际问题中的应用。

重点：复变函数的基本概念，复变函数的运算，复变函数在实际问题中的应用。

难点：理解复变函数的解析性质，掌握复变函数的积分方法。

十四、实变函数

教学目的：使学生了解实变函数的基本概念，掌握实变函数的运算，理解实变函

数在实际问题中的应用。

重点：实变函数的基本概念，实变函数的运算，实变函数在实际问题中的应用。

难点：理解实变函数的连续性，掌握实变函数的积分方法。

十五、数值计算方法

教学目的：使学生了解数值计算方法的基本概念，掌握数值计算方法的原理，理

解数值计算方法在实际问题中的应用。

重点：数值计算方法的基本概念，数值计算方法的原理，数值计算方法在实际问

题中的应用。

难点：理解数值计算方法的误差分析，掌握数值计算方法的稳定性分析。

重点和难点解析

本文档涵盖了高等数学教案中前十五章的教学目的、重点和难点。各章节的重点

和难点如下：

一、前言

重点：高等数学的基本概念、方法和应用。

难点：理解并掌握高等数学中的抽象概念和方法。

二、极限与连续

重点：极限的概念和计算方法，函数的连续性。

难点：理解极限的直观意义，掌握