第10章小结01- 达朗贝尔原理.pptx

1）动量/动量矩定理（单刚体不引入任何不待求未知力时优选）;;特殊动矩心D：

（1）刚体绕点D作定轴转动

（2）D为质心C

（3）加速度瞬心（aD=0）

(4),通过质心C;二确定至少需要列的动力学方程数目k=n-s+m;;;;;解：一）惯性力简化：质心加速度图图1，惯性力简化如图2.;;;;[例题];;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;（单刚体+2自由度+光滑+水平面+静止释放）;;;;;【解法3：特殊解法】;【解法3：特殊解法】;(5);(8);【说明】

1）因为单个刚体只有1个速度瞬心，利用水平地面光滑得到质心速度方向，从而能找到速度瞬心，用速度瞬心来表示动能，才使得问题变得简单。故解法3仅仅对类似该题的单刚体2自由度方法，且仅仅求角加速度时，相对动静法才简单。

2）对于其它2个及其以上的多自由度系统的任何其它情形，该方法都不太合适，特别是求加速度和力的问题，推荐用常规解法;;【例题】

如图1，边长L=0.25m,质量2kg的正方形均质物块，借助于角上的小滚轴可在光滑水平面上自由运动，滚轴的大小和摩擦均可忽略。如果该物块在图示铅垂位置静止释放，受到微小扰动，计算该物块角即将触及水平面时，物块的角速度、角加速度以及滚轴受到的约束力。

;;;;;（单刚体+2自由度+光滑+水平面,求静止释放时相关问题）;1）动量/动量矩定理（单刚体不引入任何不待求未知力时优选）;;对于单个刚体，若由功率方程得到1个动力学微分方程，采用动静法一定可以得到。由动静法所得到的3个独立方程必然与功率方程相关;求某瞬时力与加速度关系的方法选择判据;【例】：如图1，均质圆柱A的半径为r，质量为M，均质杆AB的长度为2L，质量为m。铰A和墙B处都是光滑接触，与墙面垂直的水平地面粗糙使得圆柱作纯滚动。初始时系统静止，，然后释放，求初始时刻地面对轮A的支持力。;【解】【机械能守恒微分】;(7);[解法2];【例】：如图1，均质圆柱A的半径为r，质量为M，均质杆AB的长度为2L，质量为m。铰A和墙B处都是光滑接触，与墙面垂直的水平地面粗糙使得圆柱作纯滚动。初始时系统静止，，然后释放，求初始时刻地面对轮A的支持力。;【04-q7】该题与图2的原题解法一样吗？