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决赛模拟试题10
【目标】
1）训练空间运动学的动点动系和基点法公式（空间问
题，每个矢量用i,j,k表示后，再进行了计算）
2）规则形状有解的空间动力学问题
3）熟练计算相关公式
不限时，要求英文作答
01-19
【题】（视频周培的讲解）
【解法1】用动静法求解思路如下（教材求速度的原因错了，
应该是下文红色文字的原因。下面其他字迹不清楚的与教材
相同，看教材），具体解法如下：
解第一问：已给定相对速度为匀加速度，故自由度为6.
6个自由度，已知初始瞬时的3个角速度，并根据已知的系统质心速度为
0，由系统质心公式有
Mvmv0（a）
OA
m
得到vOvA(b)
M
(2)求加速度。
优选动静法。按动静法步骤
DOF6，需要列6个动力学二阶微分方程
【解法2】该题6个自由度。
1)求速度同解法1：已知3个角速度，已知质心v0,共6
个方程.运动学速度：A动点，求动系，牵连点A1与球心o
基点法。
2）第2,3问求加速度：找6个守恒：动量定理得到3个投影
方程，整体成相对质心动量矩守恒（因为是空间矢量），可
得到3个投影投影方程。运动学速度：A动点，求动系，牵
连点A1与球心o基点法。
将上述运动学的速度关系丁路动力学方程，然后，或对
动力学方程求导，或先求出在任意位置的相关速度在求导。
请用此方法求解。（尝试不会时，看竞赛书的官方解答）
【题02】华科教材
【题03】2023年周赛的题6(4)--请直接用基点法公式求解
(该题二阶小量的理解，官方答案有些问题，本次求解可保留
你不能确定是否忽略的小量)
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