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Chapter13:Inequalities

1[AJC/2010/BT2/P1/2]

2

x+x−3

≥0

x−1

Multiplybothsideby(x-1)2,

2−1+13−1−13

(x−1)x+x−3≥0(x−1)x−x−≥0

()22





−1−13−1+13

≤x1orx≥asx≠1

22

2xxx2x

e−e−3(−e)+(−e)−3

≤0≥0

xx

1+e(−e)−1

x

Replacexby(-e)

−1−13−1+13

x1orx

≤−e−e≥

22

1+131−131−13

1xorx(rejectedasisnegative)

−e≤e≤

222

xx1+13

Sincee0forallx,thereforee≤

2

1+13

Solutionisx≤ln=0.834

2

2[DHS/2010/BT2/1]

1

≥−1

(x+1)(x+3)

1

+1≥0

(x1)(x3)

++

(x2)2

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