专题04 数形结合之实数与数轴难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级数学下册专题训练（沪教版）.pdf

编者小k君小注：

本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。

思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中

等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8

题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。

专题04数形结合之实数与数轴难点专练（解析版）

错误率：___________易错题号：___________

一、单选题

1OABCD

．如图，数轴上有，，，，五点，根据图中各点所表示的数，表示数2(11-2)的点会落在

（）

A．点O和A之间B．点A和B之间C．点B和C之间D．点C和D之间

B

【标准答案】

【思路指引】

将2(11-2)化简得22-2，先估算22的取值范围，再估算出22-2的取值范围，进而确定在数轴

上的位置即可．

【详解详析】

2(11-2)=2´11-2´2=22-2

∵162225

∴4225

∴222-23

∴在点A和点B之间

B

故选：．

【知识点】

本题主要考查了数轴上表示实数的点所在位置的确定，准确对实数进行计算并估算取值范围是解决本题的

关键．

abc

2abc①ab+ac0②ab+c0③++=-1

．已知数，，的大小关系如图，下列说法：＞；﹣﹣＜；；

|a||b||c|

④|ab|+|c+b||ac|2b⑤x|xb|+|xa|ab

﹣﹣﹣＝﹣；若为数轴上任意一点，则﹣﹣的最小值为﹣．其中正确结

论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

B

【标准答案】

【思路指引】

b0ca0|c||b||a|

首先判断出＜，＞＞，＞＞，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即

可．

【详解详析】

b0ca0|c||b||a|

解：由题意＜，＞＞，＞＞，则

①ab+ac0

＞，故原结论正确；

②ab+c0

﹣﹣＞，故原结论错误；

abc

③++11+11

＝﹣＝，故原结论错误；

|a||b||c|

④|ab|+|c+b||ac|ab+c+ba+c2a

﹣﹣﹣＝﹣﹣（﹣）＝，故原结论错误；

⑤b≤x≤a|xb|+|xa|ab

当时，﹣﹣的最小值为﹣，故原结论正确．

2

故正确结论有个．

B

故选：．

【名师指路】

本题考查了实数大小比较、绝对值、数轴等知识；理解相关定义是关键．

3ABCC

．如图，在数轴上，，，D四个点中，点最可能表示的实数是（）．

A．2B