通用版初中数学图形的性质相交线与平行线知识点总结归纳.pdfVIP

(每日一练)通用版初中数学图形的性质相交线与平行线知识点总结归纳

单选题

1、如图，下列说法错误的是（）．

A．∠1与∠2是内错角B．∠1与∠4是同位角

C．∠2与∠4是内错角D．∠2与∠3是同旁内角

答案：B

解析：

根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两

个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是

同旁内角，结合图形即可得出答案．

解：由图形可得：

∠1与∠2是内错角，故A选项正确；

∠1与∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；

∠2与∠4是内错角，故C选项正确；

∠2与∠3是同旁内角，故D选项正确，

1

故选：B．

小提示：

此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．

2、如图，已知△中，∠=90°，若沿图中虚线剪去∠，则∠1+∠2等于（）

A．90°B．135°C．270°D．315°

答案：C

解析：

如图（见解析），先根据三角形的外角性质可得∠1=∠+∠3，再根据邻补角的定义即可得．

如图，由三角形的外角性质得：∠1=∠+∠3=90°+∠3，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=90°+∠3+∠2=90°+180°=270°，

故选：C．

小提示：

本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键．

2

3、如图，下列说法错误的是（）．

A．∠1与∠2是内错角B．∠1与∠4是同位角

C．∠2与∠4是内错角D．∠2与∠3是同旁内角

答案：B

解析：

根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两

个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是

同旁内角，结合图形即可得出答案．

解：由图形可得：

∠1与∠2是内错角，故A选项正确；

∠1与∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；

∠2与∠4是内错角，故C选项正确；

∠2与∠3是同旁内角，故D选项正确，

故选：B．

小提示：

此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．

解答题

4、如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．

3

（1）求证：AD∥CE；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB＝55°，求∠1的度数．

答案：（1）见解析；（2）70°

解析：

（1）根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，得到∠2＝∠ADC，等量代换得出∠ADC+∠3＝180°，即可根

据同旁内角互补，两直线平行得解；

（2）由CE⊥AE，AD∥CE得出∠DAF＝∠CEF＝90°，再根据平行线的性质即可求出∠ADC＝∠2＝35°，再根据角

平分线的定义即可得解．

（1）证明：∵∠1＝∠BDC，

∴AB∥CD，

∴∠2＝∠ADC，

∵∠2+∠3＝180°，

∴∠ADC+∠3＝180°，

∴AD∥CE；

（2）解：∵CE⊥AE于E，

∴∠CEF＝90°，

由（1）知AD∥CE，

4

∴∠DAF＝∠CEF＝90°，

∴∠ADC＝∠2＝∠DAF﹣∠FAB，

∵∠FAB＝55°，

∴∠ADC＝35°，

∵DA平分∠BDC，∠1＝∠BDC，

∴∠1＝∠BDC＝2∠ADC＝70°．

小提示：

本题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．

5、如图①，、被直线所截，点D在线段上，过点D作//，连接，且∠=∠．

（1）试说明//；

（2）如图②，将线段沿直线平移得到线段，连接．若∠=70°，∠=2